Question

一個空心銅球質(zhì)量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為545g．
（1）這個空心銅球的總體積是多少？
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量為525g，注入液體的密度是多少？
（銅的密度為8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的變形公式求出實心銅球的體積，根據(jù)題意求出銅球內(nèi)注入水的質(zhì)量，然后由密度公式的變形公式求出水的體積，即銅球空心部分的體積，然后求出空心銅球的體積．
（2）求出液體的質(zhì)量，然后由密度公式求出液體的密度．

解答：解：（1）銅球內(nèi)注入水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_銅球=545g-445g=100g，
∵ρ=

m

V

，
∴銅的體積：V_銅=

m銅球

ρ銅

=

445g

8.9g/cm3

=50cm³，
水的體積，即銅球空心部分的體積：
V_空心=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
空心銅球的總體積：
V=V_銅+V_空心=50cm³+100cm³=150cm³；
（2）液體的質(zhì)量：
m_液=m_總′-m_銅球=525g-445g=80g，
液體的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

m液

V空心

=

80g

100cm3

=0.8g/cm³=800kg/m³；
答：（1）這個空心銅球的總體積是150cm³；
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量為525g，注入液體的密度是800kg/m³．

點評：本題考查了求體積與液體密度問題，難度不大，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題，解題時要注意單位換算．