Question

（2009?普陀區(qū)一模）如圖所示，有兩個(gè)底面積不同的圓柱型容器甲、乙（S_甲＞S_乙），分別盛有質(zhì)量相同的酒精和水，現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)實(shí)心金屬球（密度分別為ρ_甲和ρ_乙）分別浸沒(méi)在酒精和水中，此時(shí)兩容器中的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，則兩金屬球的密度ρ_甲和ρ_乙的大小關(guān)系為（　�。�

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲=ρ_乙

C．ρ_甲＜ρ_乙

D．以上三種情況都可能

Answer 1

分析：運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，再通過(guò)比較液體深度，并通過(guò)ρ=

m

V

可進(jìn)而分析金屬球的密度關(guān)系．

解答：解：從圖中可看出，酒精的深度小于水的深度，即h_酒＜h_水；由于ρ_酒＜ρ_水；
根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，可知，要使兩容器中的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，放入金屬球后的液面高度應(yīng)滿足h_酒＞h_水，故液面上升高度應(yīng)滿足△h_酒＞△h_水；
由△h=

△V排

S

且S_甲＞S_乙，故有△V_排酒＞△V_排水；故得出金屬球體積關(guān)系為：V_甲＞V_乙；由于兩個(gè)實(shí)心金屬球的質(zhì)量m相同，由ρ=

m

V

可得ρ_甲＜ρ_乙．
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用液體壓強(qiáng)知識(shí)和公式及密度的有關(guān)知識(shí)；可解答此題．