Question

【題目】為保證市場的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場中使用杠桿．杠桿確實(shí)容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機(jī)．請看下例．

秤砣質(zhì)量為千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為千克，定盤星到提紐的距離為厘米，秤盤星到提紐的距離為厘米（下圖）．若有人換了一個(gè)質(zhì)量為千克的秤駝，售出千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】1.96kg

【解析】

首先求出秤桿和秤盤的重心C所在位置，然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱2.5kg物品），秤砣到支點(diǎn)O的距離，最后根據(jù)杠桿的平衡條件求出使用不標(biāo)準(zhǔn)的秤砣時(shí)（秤砣到支點(diǎn)的距離不變），消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量。

根據(jù)分析在圖中標(biāo)注點(diǎn)如下：

設(shè)秤桿和秤盤的重心為C，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在A點(diǎn)，由于

，

即：

，

則OC=4cm，使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L，則：

即：

解得：L=27cm，當(dāng)使用0.8kg秤砣時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離不變，得：

，

即：

解得：。

答：物品的實(shí)際質(zhì)量是1.96kg。