Question

小明用天平、大杯、小杯和密度為p的水測一石塊的密度，他按如下步驟進行實驗：
（a）測出小石塊的質(zhì)量m₁；
（b）把大杯和空的小杯按如圖放置，往大杯中加水直至

杯口

；
（c）把石塊緩緩放入大杯中，直至浸沒于水中，溢出的水用小杯承接；
（d）測出溢出的水及小杯的總質(zhì)量m₂．
（1）將實驗步驟（b）填寫完整．
（2）小明在實驗中遺漏了一個步驟，該步驟是

測出小杯質(zhì)量m₃

．
（3）用題中出現(xiàn)的物理量符號表示石塊體積為

m2-m3

ρ水

；石塊密度為

m1ρ水

m2-m3

．

Answer 1

分析：本題中測石塊質(zhì)量是直接使用天平測，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．而測石塊的體積是通過溢水杯來測的，因為溢水杯（大杯）中的水原來是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答：解：（1）用溢水杯測石塊體積的關鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時水就會馬上溢出來，最終溢出水的體積就會等于石塊的體積．
（2）我們想計算出溢出水的體積，即必須知道溢出水的質(zhì)量，故小明在實驗中遺漏了一個步驟，該步驟是測出小杯質(zhì)量m₃
（3）此時溢出水的質(zhì)量是：m=m₂-m₃，故溢出水的體積是，據(jù)公式ρ=

m

v

可知，V=

m

ρ

=

m2-m3

ρ水

；
故此時石塊的密度是：ρ=

m

v

=

m1

m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m2-m3

．
故答案為：（1）杯口；（2）測出小杯質(zhì)量m₃； （3）

m2-m3

ρ水

；

m1ρ水

m2-m3

．

點評：本題為比較常見的測固體密度的實驗題--質(zhì)量由天平直接測出，體積由溢水杯測出．這種方法測密度，一是要會看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問題一直是考試的重點，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對的示數(shù)；二是溢水杯測石塊的體積，關鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．