Question

曉彤同學(xué)注意到近期家中的燈泡比平時(shí)亮，燈泡也經(jīng)常燒壞，他猜想可能是近期的工地搬遷后，家中電壓超過(guò)了220V造成的．為了驗(yàn)證猜想，曉彤找來(lái)一個(gè)標(biāo)有“220V 100W”的電褥子，做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中的其他用電器，只讓電褥子工作，觀察到家中標(biāo)有“3000r/kW?h”字樣的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了121轉(zhuǎn)．
（1）在這20min內(nèi)，電流做功是多少？
（2）電褥子的實(shí)際功率是多少？
（3）該同學(xué)家此時(shí)的實(shí)際電壓是多大？
（4）曉彤跟同學(xué)們交流他的實(shí)驗(yàn)過(guò)程后，小雪提出：如果用一只標(biāo)有“220V 100W”的白熾燈泡也可以按曉彤的方法驗(yàn)證猜想．你是否同意小雪的觀點(diǎn)？說(shuō)出你的理由．

Answer 1

分析：（1）電能表是測(cè)量家庭電路中消耗電能多少的儀表，3000r/kW?h的含義是：電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了3000轉(zhuǎn)，據(jù)此計(jì)算在20min內(nèi)電褥子消耗的電能；
（2）求出了消耗的電能，知道所用時(shí)間利用電功率的公式P=

W

t

求出電褥子的實(shí)際功率；
（3）知道電褥子的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出實(shí)際電壓；
（4）燈泡越亮實(shí)際功率越大，根據(jù)W=Pt可知，相同的時(shí)間內(nèi)消耗的電能越多，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答：解：（1）∵電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了3000轉(zhuǎn)；
∴當(dāng)電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了121轉(zhuǎn)時(shí)，燈消耗的電能：
W=

121

3000

kW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J；
（2）電褥子的實(shí)際功率：
P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W；
（3）根據(jù)P=

U2

R

可得，電褥子的電阻：
R=

U額2

P額

=

(220V)2

100W

=484Ω，
該同學(xué)家此時(shí)的實(shí)際電壓：
U=

PR

=

121W×484Ω

=242V；
（4）家中的燈泡比平時(shí)亮，說(shuō)明實(shí)際功率較大即燈泡兩端的電壓大于額定電壓，根據(jù)W=Pt可知，相同的時(shí)間內(nèi)燈泡消耗的電能比平時(shí)多，利用電能表可以測(cè)出此時(shí)消耗的電能，然后與理論值相比較即可判斷．
答：（1）在這20min內(nèi)，電流做功是1.452×10⁵J；
（2）電褥子的實(shí)際功率是121W；
（3）該同學(xué)家此時(shí)的實(shí)際電壓是242V；
（4）同意小雪的觀點(diǎn)，因燈泡兩端的電壓大于額定電壓時(shí)，實(shí)際功率大于額定功率，相同的時(shí)間內(nèi)消耗的電能大于正常發(fā)光時(shí)消耗的電能，即用電能表測(cè)出實(shí)際消耗的電能，然后與正常發(fā)光時(shí)消耗的電能相比較即可．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)綜合題，考查學(xué)生對(duì)電能表銘牌上數(shù)據(jù)的理解情況、電功率公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位換算．