Question

在R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻組成的并聯(lián)電路中，干路中的電流是R₁中電流的3倍，R₂中電流是R₁中電流的一半，R₃=18Ω，則R₁=

27

Ω，R₂=

54

Ω．

Answer 1

分析：首先根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用歐姆定律分別表示出通過三個(gè)電阻中的電流；然后根據(jù)電流之間的倍數(shù)關(guān)系，列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可求出兩個(gè)電阻．

解答：解：設(shè)電源電壓為U，因?yàn)槿齻�(gè)電阻并聯(lián)，則通過R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻的電流分別為：
I₁=

U

R1

，
I₂=

U

R2

，
I₃=

U

R3

=

U

18Ω

；
因?yàn)楦陕分械碾娏魇请娮鑂₁中電流的3倍，即：I_總=3I₁，
則：

U

R1

+

U

R2

+

U

18Ω

=

3U

R1

，即

1

R2

+

1

18Ω

=

2

R1

…①
又因?yàn)镽₂中電流是R₁中電流的一半，即I₂=

1

2

I₁，
則：

U

R2

=

1

2

U

R1

，即

1

R2

=

1

2R1

…②
①②聯(lián)立，解得：R₁=27Ω，R₂=54Ω．
故答案是：27；54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出等量關(guān)系，然后求解．