Question

【題目】如圖所示，一個平底酒精罐重400N，高度為1.2m，底面積為1m2，放置在水平地面上，酒精罐側壁有一個水龍頭，水龍頭高度為0.2m，當它裝滿酒精時，酒精重力為9.6×103N，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（罐壁厚度可忽略）

(1)水龍頭出口處的壓強是多少？

(2)地面受到酒精罐的壓強是多少？

(3)若酒精罐用來裝水，罐底最大能承受的壓強與裝滿酒精時相同，所裝水的深度是多少？

Answer 1

【答案】(1) 8×103 Pa；(2) 104 Pa；(3) 0.96m

【解析】

(1)根據題意知道，水龍頭出口處酒精的深度

h1 =1.2m-0.2m=1m

由知道，水龍頭出口處的壓強

p1 =ρ酒精gh1 =0.8×103 kg/m3 ×10N/kg×1m=8×103 Pa

(2)酒精罐和酒精的總重力

G=G1 +G2 =400N+9.6×103 N=104 N

地面受到酒精罐的壓強

(3)酒精對罐底的壓強

p2 =ρ酒精 gh2 =0.8×103 kg/m3×10N/kg×1.2m=9.6×103 Pa

水對罐底的壓強

p水=p2 =9.6×103 Pa

所裝水的深度

答：(1)水龍頭出口處的壓強是8×103 Pa；

(2)地面受到酒精罐的壓強是104 Pa；

(3)若酒精罐用來裝水，罐底最大能承受的壓強與裝滿酒精時相同，所裝水的深度是0.96m。