Question

如圖所示“豆豆”駕駛飛機水平方向勻速飛行速度為20m/s，“點點”從飛機上作跳傘運動時的頻閃圖片，頻閃時間間隔為1s/次．

“點點”每次下落的豎直方向高度如下表所示

頻閃次數(shù)/次	1	2	3	4	5
豎直高度/m	0	5	20	45	80

（1）請找出“點點”下落高度與下落時間的明確的數(shù)量關(guān)系：______．
（2）以出發(fā)時為坐標(biāo)原點以飛機飛行方向為x軸，以下落方向為y軸建立坐標(biāo)系，則“點點”下落高度h與“點點”水平方向運動距離s之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系？請你進(jìn)行推導(dǎo)．
（3）請你猜測“點點”落地的時間與什么有關(guān)？飛機投彈時應(yīng)該在什么位置投下炸彈才能準(zhǔn)確命中目標(biāo)請你簡單說明．

Answer 1

解：（1）分析表中數(shù)據(jù)：
在前1s下降：h₁=5m，
在前2s下降：h₂=5×4m=5×2²m，
在前3s下降：h₃=5×9m=5×3²m，
在前4s下降：h₄=5×16s=5×4²m，
據(jù)此得出下落高度與下落時間的關(guān)系：
h=5t²；-------------------------------------①
（2）“點點”水平方向運動距離s與時間t的關(guān)系：
s=vt，--------------------------------------②
由①②得：
h=5×（）²=×s²=×s²=s²；
（3）點點”落地的時間與飛機的飛行高度有關(guān)：t=；
飛機的投彈位置應(yīng)在落地正前方s的位置：
s=vt=v．
故答案為：
（1）h=5t²；（2）h=s²；（3）點點”落地的時間與飛機的飛行高度有關(guān)，s=v．
分析：（1）由表中數(shù)據(jù)得出：在前1s下降5m，在前2s下降5×4m，在前3s下降5×9s，在前4s下降5×16s，據(jù)此得出下落高度與下落時間的數(shù)量關(guān)系；
（2）由（1）得出下落高度與下落時間的數(shù)量關(guān)系，而“點點”水平方向運動距離s與時間t的關(guān)系是s=vt，據(jù)此推導(dǎo)出h與s之間的關(guān)系，并作圖；
（3）由（1）中得出點點”落地的時間與飛機的飛行高度有關(guān)；據(jù)此求出下落時間，再根據(jù)s=vt求飛機的投彈位置．
點評：本題考查了速度公式的應(yīng)用，涉及到用初中所學(xué)知識和方法探究平拋運動的有關(guān)問題，有利于學(xué)生能力的提高，屬于難題．