Question

三峽大壩的壩底是由堅硬的花崗巖石鋪面的，小華同學(xué)到大壩工地采集了一塊形狀不規(guī)則的小花崗巖石樣品，拿回家想測出它的密度．家里可用的器材有：天平（帶砝碼）、彈簧秤、水、圓柱體玻璃杯一個、細(xì)線、刻度尺．請你用所給的部分器材，幫助小華同學(xué)設(shè)計出一種測量方案．要求寫出所需器材，簡述測量方法及計算密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：測物體密度所依據(jù)的實驗原理是ρ=

m

v

，所以要測出花崗巖的密度，就需要知道花崗巖的質(zhì)量和花崗巖的體積．
（1）花崗巖的質(zhì)量可以選用天平進(jìn)行測量，也可以用彈簧測力計測出重力從而算出質(zhì)量．
（2）題中所給的器材里并沒有量筒，所以無法采用常規(guī)的方法即用量筒測量花崗巖的體積．我們可以利用等效替代的方法來解決這個問題：如果讓花崗巖浸沒入水中，則就可以得到V_花崗巖=V_排水．在我們所學(xué)的公式里，還有一個公式里含有V_排水，那就是阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排．實驗器材中選用彈簧測力計，采用稱重法測出浮力，再代入公式求得排開水的體積，即花崗巖體積．

解答：解：
1．實驗器材：彈簧秤、水、圓柱體玻璃杯、細(xì)線．
2．實驗步驟：
（1）用細(xì)線拴住花崗巖吊在彈簧測力計下，用彈簧測力計測出花崗巖的重力G；
（2）用細(xì)線拴住花崗巖吊在彈簧測力計下，將花崗巖浸沒到盛水的燒杯中且不碰到杯底，記下讀數(shù)G₀；
（3）花崗巖重力G=mg 即ρVg=G①
花崗巖所受浮力F_浮=G-G₀
根據(jù)阿基米德原理ρ_水gV=G-G₀②
①：②得，花崗巖的密度表達(dá)式ρ=

G

G-G0

×ρ水，將實驗數(shù)據(jù)代入求花崗巖的密度．
3．花崗巖的密度表達(dá)式ρ=

G

G-G0

×ρ水．

點評：本題考查了測量物體密度的方法，本題中測量物體密度所用到的知識包括密度知識和阿基米德原理．要能根據(jù)題中的器材想到用阿基米德原理來解決花崗巖體積的測量，該題綜合考查了學(xué)生的分析能力和綜合能力，是一道好題．