Question

很多電磁表都是由電流表改裝而成的．其中伏特表是由一個(gè)定值電阻R₀和一個(gè)電阻可忽略不計(jì)的電流表串聯(lián)改裝而成的，其刻度盤的刻度線讀數(shù)是根據(jù)U=R₀I_A的原理確定的，某同學(xué)用兩個(gè)電流表、，一個(gè)已知阻值R₁=5Ω的定值電阻，滑動(dòng)變阻器一個(gè)，導(dǎo)線若干，電鍵一個(gè)，干電池幾節(jié)，測(cè)量一個(gè)末知電阻R_x的阻值，他設(shè)計(jì)了合理的電路，連接好電路并檢查無誤后，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了該電阻R_x的阻值．在實(shí)驗(yàn)過程中記錄了三組數(shù)據(jù)如下表．

A1示數(shù)（A）	0.40	0.60	0.80
A2示數(shù)（A）	0.50	0.75	1.00

①從實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知被測(cè)電阻阻值R_x=

4或6.25或20

Ω．
②在方框中畫出與測(cè)得的電阻阻值相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖
③在合上電鍵K之前，滑動(dòng)變阻器p應(yīng)滑至

B

端．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，電路中無電壓表可根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等進(jìn)行設(shè)計(jì)電路．
（2）當(dāng)兩電流表分別測(cè)兩支路時(shí)，根據(jù)歐姆定律得出電阻R_x的表達(dá)式，再把每組數(shù)據(jù)代入求出對(duì)應(yīng)的電阻，取平均值即可求出其大��；由數(shù)據(jù)可知，A₂的示數(shù)大于A₁的示數(shù)，當(dāng)A₁測(cè)通過R₁的電流，A₂測(cè)干路電流時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R_x兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R_x的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律結(jié)合數(shù)據(jù)得出阻值并求平均值即可．
（3）為防止在合上電鍵K時(shí)電路中的電流過大，燒壞電路元件，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)處于最大阻值處．

解答：解：情況一、
①當(dāng)A₁測(cè)通過R₁的電流，A₂測(cè)通過R_x的電流時(shí)，如圖

②因R₁、R₂并聯(lián)，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即I₁R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I1R1

Ix

，把每組數(shù)據(jù)代入分別可得4Ω、4Ω、4Ω，
故被測(cè)電阻阻值R_x=

4Ω+4Ω+4Ω

3

=4Ω．
情況二、
當(dāng)A₁測(cè)通過R_x的電流，A₂測(cè)通過R₁的電流時(shí)，如圖

②因R₁、R₂并聯(lián)，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即I₂R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I2R1

Ix

，把每組數(shù)據(jù)代入分別可得6.25Ω、6.25Ω、6.25Ω，
故被測(cè)電阻阻值R_x=

6.25Ω+6.25Ω+6.25Ω

3

=6.25Ω．
情況三、
當(dāng)A₁測(cè)通過R₁的電流，A₂測(cè)干路電流時(shí)，如圖

②因R₁、R₂并聯(lián)，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即U_x=U₁=I₁R₁，
通過Rx的電流I_x=I-I₁，
所以R_x=

Ux

Ix

=

I1R1

I-I1

，把每組數(shù)據(jù)代入分別可20Ω、20Ω、20Ω，
故被測(cè)電阻阻值R_x=

20Ω+20Ω+20Ω

3

=20Ω．
③閉合電鍵K前，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器應(yīng)處于最大阻值處的B端．
故答案為：①4或6.25或20；②如上圖所示；③B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路圖和根據(jù)電流表的數(shù)據(jù)確定電流表的位置．