Question

3．如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，電阻R₁=4Ω，變阻器R₂最大阻值為15Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，為了保護(hù)電表，變阻器連入電路的阻值范圍應(yīng)該是（　　）

• A． 3.5Ω─8Ω
• B． 2Ω─3.5Ω
• C． 0─8Ω
• D． 0Ω─3.5Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）電源的電壓大于電壓表的量程，則電壓表的示數(shù)最大時接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步得出變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{4Ω}$=1.125A，
因此時電路中的電流1.125A大于電流表的最大量程0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的最小總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=7.5Ω-4Ω=3.5Ω；
（2）因電源的電壓大于電壓表的量程，
所以，電壓表的示數(shù)U₂′=3V時接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{4Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=8Ω，
所以，為保護(hù)電表，變阻器接入電路的阻值范圍是3.8Ω～8Ω．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道變阻器接入電路中的最大和最小阻值是根據(jù)電表的量程確定的．