Question

小明家里添購了一太陽能熱水器，銘牌如圖所示，將此太陽能熱水器安放在七樓的屋頂．
（1）當(dāng)用此熱水器向五樓的浴室供應(yīng)熱水，浴室離熱水器大約h=10m高度差，估算熱水出水口的水壓約為多少N？（熱水管的橫截面積S=2cm²，水的密度為ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）正常日照條件下集熱管每小時共吸收太陽能約為Q=4.2×10 ⁶J，不計(jì)熱量損失．則該熱水器每小時能使水溫升高多少℃？（水的比熱容c_水=4.2×10³J/kg?℃）
（3）以每天平均日照時間5小時計(jì)算，使用此太陽能熱水器相當(dāng)于每月節(jié)約使用多少kg的液化氣？（液化氣的熱值約8.4×10⁷J/kg）

型    號	JL-88
自身質(zhì)量/kg	40
水 容 量/L	50
規(guī)    格/m	2m×1.2m×0.4m

Answer 1

分析：（1）已知浴室離熱水器的高度差和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出熱水出水口的壓強(qiáng)，再根據(jù)p=

F

S

求出水壓；
（2）先根據(jù)密度公式求出熱水器內(nèi)水的質(zhì)量，不計(jì)熱量損失時，水吸收的熱量等于集熱管每小時共吸收太陽能，根據(jù)Q_吸=cm△t求出該熱水器每小時能使水溫升高的溫度；
（3）根據(jù)題意求出每天平均日照時間5小時吸收的熱量即為液化氣完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q=mq求出所需液化氣的質(zhì)量．

解答：解：（1）熱水出水口的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=10⁵Pa，
根據(jù)p=

F

S

可得：
水壓F=pS=10⁵Pa×2×10^-4m²=20N；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

得：
熱水器內(nèi)水的質(zhì)量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
∵不計(jì)熱量損失時，
∴Q_吸=Q=4.2×10⁶J，
根據(jù)Q_吸=cm△t可得，該熱水器每小時能使水溫升高的溫度：
△t=

Q吸

cm

=

4.2×106J

4.2×103J/(kg?℃)×50kg

=20℃；
（3）每天平均日照時間5小時吸收的熱量：
Q_總=5Q=5×4.2×10⁶J=2.1×10⁷J，
根據(jù)Q=mq可得：
所需液化氣的質(zhì)量m′=

Q總

q

=

2.1×107J

8.4×107J/kg

=0.25kg．
答：（1）熱水出水口的水壓約為20N；
（2）該熱水器每小時能使水溫升高20℃；
（3）使用此太陽能熱水器相當(dāng)于每月節(jié)約使用0.25kg的液化氣．

點(diǎn)評：本題考查了液體壓強(qiáng)公式、固體壓強(qiáng)公式、密度公式、吸熱公式、燃料熱值等相關(guān)的計(jì)算，涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，計(jì)算過程要注意單位的換算．