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        1. (2009?石景山區(qū)二模)在如圖所示的電路中,電源電壓不變,開關S處于閉合狀態(tài).當開關S1、S3斷開,S2閉合時,電阻R1與R2的總電功率為P1,且P1=6.4W,電壓表示數(shù)為U1;當斷開S1,閉合S2、S3時,電阻R2的功率為P2,且P2=6W,電壓表示數(shù)為U2;當閉合S1,斷開S2、S3時,電流表示數(shù)為1.6A.已知U1:U2=4:3.求:
          (1)電阻R1與R2的比值.
          (2)電源電壓.
          (3)電阻R3阻值.
          分析:分析電路圖,畫出當開關S1、S3斷開,S2閉合時(R1、R2、R3串聯(lián)),當斷開S1,閉合S2、S3時(R2、R3串聯(lián)),當閉合S1,斷開S2、S3時(R1、R2串聯(lián))的等效電路圖.
          (1)在前兩種情況中(R1、R2、R3串聯(lián)和R2、R3串聯(lián)),知道電阻R1與R2的總電功率、電阻R2的功率,U1:U2=4:3.據(jù)此求電阻R1與R2的比值;
          (2)在前兩種情況中(R1、R2、R3串聯(lián)和R2、R3串聯(lián)),對于整個電路,利用電功率公式和歐姆定律求得三電阻的關系,根據(jù)后兩種情況(R2、R3串聯(lián)和R1、R2串聯(lián)),根據(jù)歐姆定律求得電流關系,知道I3=1.6A,求I2,在第二種情況下求出U2和U3,得出電源電壓;
          (3)在第二種情況(R2、R3串聯(lián))中,利用歐姆定律求R3的阻值.
          解答:解:當開關S1、S3斷開,S2閉合時,等效圖如圖(1)




          當斷開S1,閉合S2、S3時等效圖如圖(2)



          當閉合S1,斷開S2、S3時等效圖如圖(3)




          (1)在圖1中,
          ∵P1=
          U
          2
          1
          R1+R2
          ,
          ∴R1+R2=
          U
          2
          1
          P1

          在圖2中,
          ∵P2=
          U
          2
          2
          R2
          ,
          ∴R2=
          U
          2
          2
          P2
          ,
          R1+R2
          R2
          =
          U12
          P1
          U22
          P2
          =(
          U1
          U2
          )
          2
          ×
          P2
          P1
          =(
          4
          3
          )
          2
          ×
          6W
          6.4W
          ,
          解得:
          R1
          R2
          =
          2
          3
          ;
          (2)由圖1、圖2得:
          I1
          I2
          =
          P1
          U1
          P2
          U2
          =
          P1
          P2
          ×
          U2
          U1
          =
          6.4W
          6W
          ×
          3
          4
          =
          4
          5

          I1
          I2
          =
          U
          R1+R2R3
          U
          R2+R3 
          =
          R2+R3
          R1R2+R3
          ,
          R1+R2+R3
          R2+R3
          =
          5
          4
          ,
          R1
          R2
          =
          2
          3
          ;
          ∴R1:R2:R3=2:3:5,
          由圖2、圖3得:
          I2
          I3
          =
          U
          R1+R2
          U
          R2+R3
          =
          R1+R2
          R2+R3
          =
          5
          8

          ∵I3=1.6A,
          ∴I2=1A,
          ∴U2=
          P2
          I2
          =
          6W
          1A
          =6V,
          在圖2中,
          ∵R2:R3=3:5,
          ∴U3=10V,
          ∴電源電壓:
          U=U2+U3=6V+10V=16V,
          (3)在圖2中,
          R3=
          U3
          I2
          =
          10V
          1A
          =10Ω.
          答:(1)電阻R1與R2的比值為2:3;
          (2)電源電壓為16V;
          (3)電阻R3阻值為10Ω.
          點評:本題考查了學生對歐姆定律、電功率公式、串聯(lián)電路特點的掌握和運用,分析電路圖畫出三種情況下的等效電路圖幫助解題是本題的關鍵.
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