Question

（2010?房山區(qū)二模）如圖所示，把杠桿架在鐵架臺(tái)上，支點(diǎn)O到杠桿兩端點(diǎn)A和B的距離之比為AO：OB=1：2，A端掛一質(zhì)量為m_A=1kg的空桶，B端掛質(zhì)量為m_B=1.6kg、體積為V=0.2dm³的物塊，物塊沉入水底并通過(guò)細(xì)線掛在桿的B端，盛水柱狀容器的底面積為1dm²．現(xiàn)將鐵架臺(tái)的支點(diǎn)O升高一段距離，使B端物塊露出水面一部分，再在小桶內(nèi)裝入一定質(zhì)量的砂子，杠桿仍可水平平衡，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了100Pa，則裝入桶內(nèi)砂子的質(zhì)量為

2.4

 kg．g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)物塊露出水面一部分時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了100Pa，根據(jù)這個(gè)條件求出水面下降的深度．
（2）知道容器的底面積和下降的深度求出物塊露出水面的體積，求出物塊排開(kāi)水的體積．
（3）作用在杠桿B端的力等于物塊的重力減浮力，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式求出砂子的質(zhì)量．

解答：解：∵p=ρgh，
∴△h=

△p

ρg

=

100Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=

1

100

m，
物塊露出水面的體積為：V_露=S△h=10^-2m²×

1

100

m=10^-4m³，
物塊排開(kāi)水的體積：V_排=V-V_露=2×10^-4m³-10^-4m³=10^-4m³，
根據(jù)杠桿平衡條件得，
（m_空桶+m_砂子）g×OA=（m_物塊g-F_浮）×OB，
（1kg+m_砂子）g×OA=（1.6kg×g-1.0×10³kg/m³×g×10^-4m³）×OB，
又因?yàn)锳O：OB=1：2，
m_砂子=2kg．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于杠桿平衡問(wèn)題，根據(jù)杠桿平衡條件求出所能求出的物理量，此類(lèi)習(xí)題一般從已知條件入手．