Question

某電梯公寓樓高約40m，完成此建筑物需要澆制鋼筋混凝土1×10⁴m³，還需要使用其他建筑材料3.5×10⁴t，混凝土密度為2.5×10³kg/m³，取g＝10N/kg．求：

(1)已知自來水密度為1×10³kg/m³，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設備至少需給水施加多大的壓強？

(2)若每天要把120m³的水從地面送到樓頂，每天至少應對水做多少功？

(3)測量表明，該樓的地基所承受的壓強不得超過1.2×10⁶Pa，若房基與地面的接觸面積為1×10³m²，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設備等物資及進入大樓的人員的總質量不得超過多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×40m＝4×105Pa 　　(2)W＝G水h＝ρ水Vgh＝1×103kg/m3×120m3×10N/kg×40m＝4.8×107J 　　(3)設混凝土、其他建筑材料和其余部分的質量分別為m1、m2和m3，總重量為G． ∵m1＝ρV＝2.5×103kg/m3×1×104m3＝2.5×107kg，m2＝3.5×104×103kg＝3.5×107kg，當m3最大時，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基承受的壓強達到最大值．∵p＝＝，∴G＝pS＝1.2×106Pa×1×103m2＝1.2×109N，∵G＝(m1＋m2＋m3)，∴m3＝－m1－m2＝－2.5×107kg－3.5×107kg＝6×107kg＝6×104t