Question

如圖所示，一根阻值為R=27Ω的粗細(xì)均勻的電阻線彎成一個圓，A、B、C 是三等分點，若將AB接在電源上，此時接入電路中的總電阻是______．

Answer 1

∵R=27Ω，
∴R_AC=R_BC=R_AB=

1

3

R=

1

3

×27Ω=9Ω，
若將AB接在電源上，是將BC和CA串聯(lián)后，再和AB并聯(lián)，
R_AB=9Ω，R_ACB=2×9Ω=18Ω，
∵

1

R并

=

1

RAB

+

1

RACB

，
∴R_并=

RABRACB

RAB+RACB

=

9Ω×18Ω

9Ω+18Ω

=6Ω．
故答案為：6Ω．