Question

一個(gè)質(zhì)量為4.7kg的鐵球，體積是0.7dm³，它是空心的嗎？如果是空心的，在它的空心部分注滿(mǎn)水銀，則球的總質(zhì)量是多少？（已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

已知：V=0.7dm³=700cm³，m₁=4.7kg=4700g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³=13.6g/cm³
求：（1）球是否為空心，（2）若為空心，空心部分注滿(mǎn)水銀時(shí)球的總質(zhì)量m
（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，鐵球中鐵的體積：
V₁=

m1

ρ鐵

=

4700g

7.9g/cm3

≈594.9cm³，
∵V₁＜V，
∴此球?yàn)榭招模?br>（2）空心部分的體積：
V_空=V-V₁=700cm³-594.9cm³=105.1cm³，
空心部分注滿(mǎn)水銀時(shí)，水銀的體積：
V₂=V_空=105.1cm³，
水銀的質(zhì)量：
m₂=ρ_水銀V₂=13.6g/cm³×105.1cm³=1429.36g≈1.43kg，
此時(shí)球的總質(zhì)量：
m=m₁+m₂=4.7kg+1.43kg=6.13kg．
答：該球是實(shí)心的，空心部分注滿(mǎn)水銀時(shí)球的總質(zhì)量約為6.13kg．