Question

如圖所示的是小明設(shè)計(jì)的身高測(cè)量?jī)x的原理圖．其中電源電壓為12V，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂為長(zhǎng)0.5m、總阻值為40Ω的均勻電阻絲，身高表是由量程為0～0.6A的電流表改裝而成．測(cè)量身高時(shí)，人站在身高測(cè)量?jī)x的水平臺(tái)AB上，水平臺(tái)與R₂下端的豎直高度為1m，金屬滑片P可以自由滑動(dòng)，且與R₂接觸良好，則：
（1）電路中，電阻R₁有何作用？
（2）該身高測(cè)量?jī)x能夠測(cè)量的最矮的身高為1m，此時(shí)，電流表的示數(shù)為多大？
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，測(cè)量者的身高為多少米？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器有短路的可能性，故為了防止出現(xiàn)短路現(xiàn)象而用R₁來(lái)保護(hù)電路；
（2）該身高測(cè)量?jī)x能夠測(cè)量的最矮身高為1m時(shí)，電阻R₁和R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，再根據(jù)題意求出R₂接入電路電阻絲的長(zhǎng)度，電阻絲的長(zhǎng)度加上1m即為測(cè)量者的身高．

解答：解：（1）若沒有R₁時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最頂端時(shí)，電路會(huì)發(fā)生電源短路，故R₁可以防止整個(gè)電路發(fā)生短路而燒壞電流表，故R₁的作用是保護(hù)電路；
故答案為：保護(hù)電路．
（2）該身高測(cè)量?jī)x能夠測(cè)量的最矮的身高為1m時(shí)，電阻R₁和R₂的最大阻值串聯(lián)，
電流表的示數(shù)I=

U

R1+R2

=

12V

10Ω+40Ω

=0.24A．
答：此時(shí)電流表的示數(shù)為0.24A．
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，
電路中的總電阻R=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
R₂連入的阻值R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
已知總長(zhǎng)為0.5m=50cm，所以1cm的電阻為0.8Ω，
故R₂連入的長(zhǎng)度l=

20Ω

0.8Ω/cm

=25cm=0.25m，
測(cè)量者的身高0.25m+1m=1.25m．
答：測(cè)量者的身高為1.25m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析滑片的移動(dòng)對(duì)電路變化的應(yīng)用和利用好“滑動(dòng)變阻器R₂為長(zhǎng)0.5m、總阻值為40Ω的均勻電阻絲”這一條件．