Question

某型號(hào)電水壺的銘牌、電路圖如圖所示，R為加熱器，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開關(guān)，當(dāng)溫度較低時(shí)，其處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當(dāng)水沸騰后，會(huì)自動(dòng)斷開進(jìn)入保溫狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)溫度開關(guān)控制，若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化和能量損失可忽略不計(jì)．
則：（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是0.2A，則保溫功率為多少？
（3）如果因?yàn)闄C(jī)械故障，水壺錯(cuò)用保溫檔燒水．試用計(jì)算說明，加熱10min后，該壺有可能將裝滿的，初溫為40℃的水燒開嗎？（電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí)沒有能量損失  氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，處于加熱狀態(tài)，電路為R_加熱的簡單電路，電熱水器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=

U2

R

求出加熱電阻的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出保溫功率；
（3）裝滿水時(shí)水的體積和電水壺的容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出燒開水時(shí)水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt求出保溫時(shí)消耗的電能產(chǎn)生的熱量，然后兩者相比較即可判斷是否可以燒開水．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，處于加熱狀態(tài)，電路為R_加熱的簡單電路，正常工作時(shí)電熱器的功率為1100W，
由P=

U2

R

可得，加熱電阻的阻值：
R_加熱=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，處于保溫狀態(tài)，保溫功率：
P_保溫=UI=220V×0.2A=44W；
（3）由ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×2kg×（100℃-40℃）=5.04×10⁵J，
電水壺以保溫功率工作，10min消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q_電=W=P_保溫t=44W×10×60s=2.64×10⁴J，
∵Q_吸＞Q_電，
∴不能燒開．
答：（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是44Ω；
（2）保溫功率為44W；
（3）水壺錯(cuò)用保溫檔燒水，加熱10min后，不能把裝滿初溫為40℃的水燒開．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功和熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電水壺加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)的判斷，要注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．