Question

（2009?昌平區(qū)一模）邊長為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)為5.0×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B 端的細(xì)繩通過動(dòng)滑輪連著物體M，用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對地面的壓強(qiáng)為1.6×10³ Pa，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，已知橫桿長OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦．則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．物體M的質(zhì)量為50kg

B．物體M的密度為0.5×10³kg/m³

C．動(dòng)滑輪的質(zhì)量為2kg

D．力F的大小為24N

Answer 1

分析：根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算正方體的重力，根據(jù)重力公式計(jì)算物體的質(zhì)量，結(jié)合密度公式可以求解正方體的密度．
由AB在水平位置平衡條件，列出關(guān)系式，聯(lián)立即可求出動(dòng)滑輪的質(zhì)量和力F的大�。�

解答：解：A、正方體的底面積s=0.01m²，由壓強(qiáng)公式變形可得物體的重力G=Ps=5.0×10³ Pa×0.01m²=50N，根據(jù)重力公式計(jì)算物體的質(zhì)量m=

G

g

=

50N

10N/kg

=5kg，故A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．
B、由公式ρ=

m

v

=

5kg

0.001m3

=5×10³kg/m³，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
CD、用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，對地的壓力F′=Ps=1.6×10³ Pa×0.01m²=16N；
由杠桿平衡的條件可得：

mg-16N+m動(dòng)g

2

×OB=F×OA  
                      

34N+m動(dòng)g

2

×0.8m=F×0.6m         ①
若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M對地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，因此此時(shí)作用力F的作用點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)，對地面的壓力：
F″=Ps=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：

mg-10N+m動(dòng)g

2

×OB=F（OA+0.1m）
                       

40N+m動(dòng)g

2

×0.8m=F×0.7m      ②
聯(lián)立①②可得：F=24N，m_動(dòng)=0.2kg．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題將壓強(qiáng)的計(jì)算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，其中求出對地的壓力是關(guān)鍵．