Question

甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系如圖所示．在水平桌面上豎直放置著由甲、乙兩種物質(zhì)分別制成的相同高度的實(shí)心圓柱體，質(zhì)量比是1：5．那么甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是

 

，甲、乙兩圓柱體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比是

 

．

Answer 1

分析：從圖象上找一點(diǎn)，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式 ρ=

m

V

求出密度之比；已知高度相同和密度、以及質(zhì)量大小關(guān)系，根據(jù)公式P=

F

S

推導(dǎo)出壓強(qiáng)的變形公式，進(jìn)一步求出兩物體對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比．

解答：解：當(dāng)體積都為V=20cm³時(shí)，對(duì)應(yīng)的m_甲=60g，m_乙=20g，
∴密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

60g

20g

=

3

1

；
在水平桌面上物體對(duì)桌面的壓力等于物體自身的重力，
∴P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh；
∴

P甲

P乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

ρ甲

ρ乙

=

3

1

；
故答案為：3：1；3：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用和壓強(qiáng)大小的比較，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個(gè)量不變，研究其余兩個(gè)量的關(guān)系，一定學(xué)會(huì)應(yīng)用控制變量法解決問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)識(shí)圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)；關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是壓強(qiáng)變形公式的推導(dǎo)；還要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力．