Question

如圖所示的電路，電源電壓3V且保持不變．滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“2A 20Ω”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.1A．
求：
（1）此時(shí)通過R₂的電流大小和滑動(dòng)變阻兩端的電壓；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為5Ω時(shí)，R₁消耗的電功率；
（4）在電路安全的情況下，該電路可接到多大電壓的電路中？

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑動(dòng)變阻器滑片P在最右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為5Ω時(shí)電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率；
（4）當(dāng)電流表的示數(shù)為6V時(shí)，電壓表的示數(shù)達(dá)到6V已超出電壓表的量程，故電壓表先達(dá)到量程，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流確定電路中的最大電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出該電路可接到多大電壓的電路中．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴此時(shí)通過R₂的電流為0.1A，
根據(jù)歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.1A×20Ω=2V；
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

1V

0.1A

=10Ω；
（3）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為5Ω時(shí)，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

3V

10Ω+5Ω

=0.2A
R₁消耗的電功率：
P₁=I² R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（4）電路安全的標(biāo)準(zhǔn)是電壓表不超過3V，電流不超過電流表量程0.6A，
當(dāng)電流表量程0.6A，則R₁兩端電壓為U₁=IR₁=6V，超過電壓表量程，故電壓表先達(dá)到最大量程，
此時(shí)電路中的電流：
I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
當(dāng)電路中的電流為0.3A且滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路中的總電壓最大，
U_max=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V．
答：（1）此時(shí)通過R₂的電流為0.1A，滑動(dòng)變阻兩端的電壓為2V；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為5Ω時(shí)，R₁消耗的電功率為0.8W；
（4）在電路安全的情況下，該電路可接到9V電壓的電路中．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的判斷，要知道電路中的電流最大且總電阻最大時(shí)、電路中的總電壓最大．