Question

（2010?盤錦）今年我省大連地區(qū)發(fā)現(xiàn)了特大型金礦，是我國探礦史上的重大發(fā)現(xiàn)．探礦過程中，探礦隊員付出了巨大的勞動．一次探礦隊員文新在山里發(fā)現(xiàn)了一塊礦石，他急于想知道這塊礦石的密度，而他的包里只有一個量程足夠的彈簧測力計和一些細(xì)線．他想了想，走到小溪邊，測出了兩個數(shù)據(jù)后，就算出了這一礦石的密度．你知道他是怎樣測的么？如果知道請簡要寫出他測量的步驟，并寫出計算密度的表達(dá)式．（表達(dá)式用測得物理量的字母表示）
步驟（1）

用細(xì)線系住礦石，用彈簧測力計稱出礦石重為G

；（2）

將礦石浸沒在溪水中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F

．
表達(dá)式ρ=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：根據(jù)公式ρ=

m

V

，要測出礦石的密度，需知道礦石的質(zhì)量和體積．質(zhì)量可以通過重力得出，而體積可以通過浮力，由F_浮=ρ_液gV_排的變形公式V_排=

F浮

ρ液g

得出．
根據(jù)稱重法與排水法分別測出金屬的質(zhì)量與體積，然后再由密度公式求出金屬的密度．
①彈簧測力計可以測出重力，可求出質(zhì)量；
②利用阿基米德原理，測出浮力，計算出礦石的體積；
③根據(jù)密度的計算公式計算礦石的密度．

解答：解：根據(jù)公式ρ=

m

V

，要測出礦石的密度，需知道礦石的質(zhì)量和體積．
先用測力計測出礦石的重力，所以m=

G

g

．
用測力計測出礦石完全浸沒在水中時的浮力F_浮=G-F．則由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

．
則ρ=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案為：（1）用細(xì)線系住礦石，用彈簧測力計稱出礦石重為G；（2）將礦石浸沒在溪水中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F．

Gρ水

G-F

．

點評：測固體密度的關(guān)鍵是想辦法測出物體的質(zhì)量和體積，在儀器選擇受限時，我們可以運用等效替代法，此題中礦石排開水的體積就等于它本身的體積．