Question

（2011?西城區(qū)一模）圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的深度H₁為20cm，如圖甲所示．將金屬塊A吊在燒杯底部，燒杯靜止時露出水面的高度h₁為5cm，容器中水的深度H₂為35cm，如圖乙所示．將金屬塊A放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h₂為1cm，如圖丙所示．已知圓柱形容器底面積為燒杯底面積的2倍．則金屬塊A的密度為

7.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：比較甲乙兩圖可知，燒杯兩次受到的浮力之差就是金屬塊A的重力；進一步求出A的質(zhì)量；
比較乙丙可知，根據(jù)燒杯兩次受到的浮力之差可以求出A的體積；
最后利用密度公式求出密度的大�。�

解答：解：比較甲乙兩圖可知，金屬塊A的重力為G=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；
比較乙丙可知，金屬塊A受到的浮力ρ_水gV_A=ρ_水g（h₁-h₂）S；
所以A的體積為V_A=（h₁-h₂）S；
A的密度為ρ=

m

VA

=

(H2-H1)ρ水S容

(h1-h2)S燒杯

=

(0.35m-0.20m)×103kg/m3×2

(0.05m-0.01m)

=7.5×10³kg/m³；
故答案：7.5×10³：．

點評：本題考查重力、浮力和密度的計算，難點是分析上面所給出的圖示，利用前后幾次的水面的高度差找出等量關(guān)系．