Question

如圖所示，科技小組的同學(xué)用長(zhǎng)方體泡沫塑料、三腳架和燈泡等制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型A，A部分總重為4N，A底部與浮子B用細(xì)繩相連．某時(shí)刻航標(biāo)燈靜止時(shí)，長(zhǎng)方體泡沫塑料浸入水中的深度為5cm，排開(kāi)水的質(zhì)量為500g，浮子B重 0.5N（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg），則下列選項(xiàng)正確的是

1. A.
   當(dāng)水位上升時(shí)，B也向上運(yùn)動(dòng)，泡沫塑料A平衡時(shí)浸入水中的深度也會(huì)增加
2. B.
   水位在正常使用范圍內(nèi)上升和下降時(shí)，泡沫塑料A靜止平衡后，底部受到水的壓強(qiáng)總是50Pa
3. C.
   浮子B受到的浮力為1N
4. D.
   航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B體積應(yīng)為1.5×10^-4m³

Answer 1

D
分析：對(duì)浮子B受力分析：浮子B受到重力、水的浮力、A對(duì)B的拉力，F(xiàn)_浮B=G_B+F_拉，而F_拉+G_A=F_浮A，
所以，F(xiàn)_浮A=G_A+F_浮B-G_B，水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B 上升，但G_A、F_浮B、G_B都不變，A受到的浮力不變，使航標(biāo)燈靜止時(shí)A浸入水中的深度不變、底部受到水的壓強(qiáng)不變；
知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；
航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．
解答：如圖，滑輪為定滑輪，A對(duì)B的拉力等于B對(duì)A的拉力，都為F_拉，
浮子B受到重力G_B、水的浮力F_浮B、A對(duì)B的拉力，
∴F_浮B=G_B+F_拉，
A受到的浮力大小等于A部分總重加上B對(duì)A的拉力，
即：F_拉+G_A=F_浮A，
∴F_浮A=G_A+F_浮B-G_B，
∵水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升，但G_A、F_浮B、G_B都不變，
∴A受到的浮力不變，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴A排開(kāi)水的體積不變，A浸入水中的深度不變，故A錯(cuò)；
∵p=ρgh，
∴A底部受到水的壓強(qiáng)不變：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，故B錯(cuò)；
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A對(duì)繩子的拉力：F_拉=F_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F_拉=0.5N+1N=1.5N，故C錯(cuò)；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴B的體積：
v=v_排===1.5×10^-4m³，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，涉及到兩次對(duì)物體進(jìn)行受力分析，綜合性強(qiáng)，屬于難題．