Question

（2013?惠州一模）小麗同學(xué)在學(xué)完電學(xué)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)保溫箱電路，如圖所示，圖中的A 為溫度傳感器（達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，它自動斷開電路，低于設(shè)定溫度時(shí)，自動接通電路，它的作用相當(dāng)于開關(guān)），S為溫度檔位設(shè)定開關(guān)，她設(shè)定了三個(gè)檔：4O℃、5O℃、8O℃，加熱功率分別為45W、72W、162W．電源電壓是36V，且保持不變，R₁、R₂、R₃都是發(fā)熱體，求：
（1）當(dāng)S撥至位置1時(shí)，加熱功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）當(dāng)S撥至位置2時(shí)，R₂兩端的電壓是多少？
（3）當(dāng)S撥至位置3時(shí)，電路中的電流是多少？此時(shí)R₁消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)接1時(shí)，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據(jù)公式P=

U2

R

可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時(shí)，電路消耗功率最大，根據(jù)公式R=

U2

P

求出電阻R₁的阻值．
（2）開關(guān)接2時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，電路電阻適中，保溫箱電路處于“中”檔位時(shí)，根據(jù)P=UI求出電流，根據(jù)公式P=

U2

R

可以求出此時(shí)電路電流和R₁和R₂串聯(lián)后的總電阻，最后電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，根據(jù)歐姆定律求R₂兩端的電壓．
（3）開關(guān)接3時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，電路電阻最大時(shí)，根據(jù)公式P=

U2

R

可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最�。�根據(jù)公式I=

P

U

求出電流計(jì)算，利用P=I²R求R₁消耗的功率．

解答：解：（1）開關(guān)接1時(shí)，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．
根據(jù)P=

U2

R

可知：此時(shí)消耗的電功率最大為P_大=162W，
R₁的阻值為R₁=

U2

P大

=

(36V)2

162W

=8Ω．
（2）開關(guān)接2時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，根據(jù)P=

U2

R

可知：此時(shí)電路消耗的功率為P_中=72W，
根據(jù)P=UI可知：
電路中的電流為：I₂=

P中

U

=

72W

36V

=2A，
根據(jù)P=

U2

R

可知：
總電阻為R_總2=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
∴R₂=R_總2-R₁=18Ω-8Ω=10Ω，
所以，U₂=I₂R₂=2A×10Ω=20V；
（3）開關(guān)接3時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，電路電阻最大時(shí)，
根據(jù)P=

U2

R

可知：此時(shí)消耗的電功率最小為P_小=45W，
電路中得電流為I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
R₁的功率為：P₁=I₁²R₁=（1.25A）²×8Ω=12.5W
答：（1）當(dāng)S撥至位置1時(shí)，加熱功率是162W，R₁的阻值是8Ω；
（2）當(dāng)S撥至位置2時(shí)，R₂兩端的電壓是20V；
（3）當(dāng)S撥至位置3時(shí)，電路中的電流是1.25A，R₁消耗的功率是12.5W．

點(diǎn)評：本題考查保溫箱電路的連接，在開關(guān)連接不同觸點(diǎn)時(shí)電路處于不同狀態(tài)下電功率的計(jì)算和相關(guān)物理量的計(jì)算，關(guān)鍵是會判斷開關(guān)不同連接時(shí)電路的連接情況．