Question

19、小明彎曲手中的鋼鋸片，感覺到彈力大小與彎曲程度有關(guān)，同時(shí)他猜想，彈力大小可能還跟鋼鋸片的長度有關(guān)．于是他和同學(xué)合作進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，將鋼鋸片夾在厚書內(nèi)，伸出的長度（簡稱長度）用L表示；鋼鋸片開變量（彎曲程度）用末端側(cè)移量x表示，鋼鋸片的彈力用F表示，其大小等于測力計(jì)的讀數(shù)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
長度L/cm	15	20	25	25	25	25	25	25	25	25
形變量x/cm	2	2	1	2	3	4	5	6	7	8
彈力F/N	0.48	0.22	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.39	0.51	0.66

（1）由第

1、2、4

次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，鋼鋸片在形變量x一定時(shí)，彈力F隨長度L的

增大（或減�。�

而

減�。ɑ蛟龃螅�

（選填“增大”或“減小”）；
（2）由第3～7次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，鋼鋸片在長度L一定時(shí)，彈力F跟形變量x成

正比

；
（3）請用表中鋼鋸片長度L為25cm時(shí)的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出彈力F跟形變量x關(guān)系的圖象；

（4）分析圖象，進(jìn)一步歸納得出：

x≤5cm時(shí)，彈力F與x成正比，x＞5cm時(shí)，彈力F與x不成正比

．

Answer 1

分析：（1）研究彈力F與鋼鋸片長度的關(guān)系，必須控制鋼鋸片的形變量一定，分析相應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以得出相應(yīng)的結(jié)論；
（2）分析3～7次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，控制的是鋼鋸片的長度，分析數(shù)據(jù)就可以得出彈力F跟形變量x的關(guān)系；
（3）根據(jù)F和x的值，采用描點(diǎn)法就會(huì)繪制出圖象；
（4）由圖象分析鋼片產(chǎn)生的彈力與鋼鋸片形變量之間的定性關(guān)系．

解答：解：（1）由第1、2、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，在形變量x一定時(shí)，鋼鋸片的彈力F隨長度L的增大而減小，隨長度的減小而增大；
（2）由第3～7次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，鋼鋸片在長度L為25cm時(shí)，彈力每增加0.6N，鋼鋸片的形變量就會(huì)增大1cm，由此可見：鋼鋸片在長度L一定時(shí)，彈力F跟形變量x成正比．
（3）橫坐標(biāo)對應(yīng)形變量X，縱坐標(biāo)對應(yīng)彈力F，利用描點(diǎn)法繪制圖象，見下圖；

（4）由圖象可以進(jìn)一步看出在形變量x≤5cm時(shí)，彈力F與x成正比，x＞5cm時(shí)，彈力F與x不成正比．
故答案為：（1）1、2、4；增大（或減�。�減小（或增大）；
（2）正比
（3）如圖：
（4）x≤5cm時(shí)，彈力F與x成正比，x＞5cm時(shí)，彈力F與x不成正比．

點(diǎn)評：本題考查具有彈性的物體鋼鋸片的型變量與受到的拉力大小的關(guān)系，既考查了控制變量法的思想，又考查了學(xué)生的分析數(shù)據(jù)、繪制圖象的能力，是一道好題．