Question

（2012?丹江口市模擬）小明在丹傳公司參加社會實踐活動時，撿到一個小零件，回到學校后他想測量這個小零件的密度，只準備有天平、大燒杯、小燒杯、細線和水，他的測量方法如下：
（1）用天平測出小零件的質(zhì)量，天平平衡時右盤砝碼的質(zhì)量、游碼在標尺上的位置如圖1所示，小零件的質(zhì)量m=

53.4

g．

（2）測出空小燒杯的質(zhì)量m₁．
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置（水面至溢水口）．
（4）用細線懸掛小零件緩緩浸沒于大燒杯中，有部分水溢出進入小燒杯．
（5）測出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂．
由上述實驗得到溢出水的體積是

m2-m1

ρ水

（水的密度用ρ_水表示），小零件的密度是

m

m2-m1

?ρ水

（以上兩空用本題中出現(xiàn)過的物理量符號表示）．

Answer 1

分析：①在讀取天平的示數(shù)時，應將砝碼質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加；
②利用測量的量代入密度公式的變形：V=

m

ρ水

可求出小零件排水的體積，這也就是小零件的體積；
③將小零件的質(zhì)量和體積代入密度公式ρ=

m

V

可求出小零件的密度．

解答：解：①讀圖可知，小零件的質(zhì)量：m=50g+3.4g=53.4g；
②根據(jù)溢出水與小燒杯的總質(zhì)量和小燒杯的質(zhì)量，代入密度公式的變形可得：V=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③將質(zhì)量與體積代入密度的公式可得：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案為：53.4；

m2-m1

ρ水

；

m

m2-m1

?ρ水．

點評：本題中測量零件密度的方法較為特殊，主要體現(xiàn)在沒有量筒的情況下，如何通過等效替代的方法求得小零件的體積，這里主要是借助了溢水杯，使溢出水的體積等于小零件的體積，值得我們學習和借鑒．