Question

隨著生活水平的提高家用電器逐漸普及，電熱壺（如圖）已進入千家萬戶，為什么家庭使用電熱壺的數量會越來越多呢？帶著這個問題，課外興趣小組利用五一節(jié)假日進行了家庭調查，以下是兩位同學的調查結果．

表1　小明同學對家庭開水需求情況調查表

家庭人口情況	3人	家庭每天所需開水質量	9kg
獲得開水的渠道	1．電熱壺（√）　 2．燃氣燒開水 　3．其他
當地能源價格	電價：0.50元/kW?h		燃氣：4.50元/m3
電熱壺規(guī)格	額定電壓220V　 額定功率1000W		燒一壺開水所用時間17.5min
	容量3kg

表2小紅同學對家庭開水需求情況調查表

家庭人口情況	4人	家庭每天所需開水質量	10kg
獲得開水的渠道	1．電熱壺　 2．燃氣燒開水（√）　 3．其他
當地能源價格	電價：0.50元/kW?h		燃氣：4.50元/m3
使用燃氣燒開水的調查情況
水壺容量為3kg	燒一壺開水所用燃氣量為0.04m2

求：
（1）電熱壺正常工作時電阻是多少？
（2）從理論上計算，小明家用電熱壺燒開一壺水需多長時間（設水的初溫為20℃，大氣壓為1標準大氣壓）？與實際有無差別，簡要說明原因．
（3）分析兩人調查結果，結合實際說明使用哪種方法燒水更好一些（從經濟角度考慮）？

Answer 1

解：（1）由表1可知，電熱壺正常工作時的功率為1000W，電壓為220V，
根據P=可得，電熱水壺的電阻：
R===48.4Ω；
（2）燒開一壺水所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）
=1.008×10⁶J
∵W=Q=Pt
∴加熱時間：
t===1008s=16.8min＜17.5min
原因：電流做功消耗的電能不能全部被水吸收，有一部分被壺吸收、有一部分熱散失到空氣中；
（3）用電熱壺燒開一壺水消耗的電能：
W=Pt=1kW×17.5×h≈0.3kW?h，
所用的資金：
0.50元×0.3=0.15元，
用燃氣燒開一壺水所用的資金：
4.50元×0.04=0.18元，
由此可見，用電熱壺燒開一壺水比用燃氣燒開一壺水經濟．
答：（1）電熱壺正常工作時電阻是48.4Ω；
（2）從理論上計算，小明家用電熱壺燒開一壺水需要16.8min，與實際有差別，原因是電流做功消耗的電能不能全部被水吸收，有一部分被壺吸收、有一部分熱散失到空氣中；
（3）用電熱水壺燒水更省錢．
分析：（1）由表1可知，電熱水壺正常工作時的功率和電壓，根據P=求出電阻；
（2）知道水的質量和水的初溫、末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量，根據W=Q=Pt求加熱時間；和調查時間比較，并分析有差別的原因（有熱損失）；
（3）通過調查數據計算用電熱壺加熱一壺水消耗的電能、需要的費用（資金），用燃燒煤氣加熱需要的資金，進行比較，得出哪一種更經濟．
點評：家用電器越來越多，其原因就是因為比較經濟，如：電飯鍋、電磁爐、電餅鐺、微波爐等；中考中家用電器的使用也是一個熱點．故在生活中要注意積累相關知識．