Question

（2008?通州區(qū)二模）兩正方體A、B的邊長之比為2：1，密度之比為1：3．當(dāng)兩正方體A、B如圖（甲）所示放置在水平桌面上時(shí)，桌面受到的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時(shí)，桌面受到的壓強(qiáng)為p₂；則p₁：p₂為（　�。�

A．11：6

B．11：2

C．5：1

D．6：11

Answer 1

分析：根據(jù)邊長之比求出A、B的面積之比和體積之比，根據(jù)密度之比求出兩個(gè)物體的質(zhì)量之比、重力之比；當(dāng)兩正方體A、B如圖（甲）所示時(shí)，對水平桌面的壓力等于二者重力之和，受力面積為B物體的面積，根據(jù)p=

F

S

求出p₁；當(dāng)正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時(shí)，桌面受到的壓力為A的重力，受力面積為A的面積，再根據(jù)p=

F

S

求出p₂，即可求出p₁：p₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵兩正方體A、B的邊長之比為2：1，
∴S_B=

1

4

S_A，V_A：V_B=8：1，
∵ρ_A：ρ_B=1：3
∴m_A：m_B=8：3，即G_A：G_B=8：3，
當(dāng)兩正方體A、B如圖（甲）所示時(shí)，
桌面受到的壓力為：F=G_A+G_B=

11

8

G_A，
桌面受到的壓強(qiáng)為：p₁=

F

SB

=

11GA

2SA

；
當(dāng)正方體A如圖（乙）所示放置時(shí)，
桌面受到的壓強(qiáng)為：p₂=

F

SA

=

GA

SA

；
所以，p₁：p₂=

11GA

2SA

：

GA

SA

=11：2
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了固體壓強(qiáng)的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．