Question

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護(hù)電阻R0=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測(cè)量?jī)x對(duì)小聰、小英和小亮的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息將表中數(shù)據(jù)填完整．從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是________．

	小聰	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0	3.6
身高h(yuǎn)/m		1.6

Answer 1

【答案】1.50 1.70 1.4m~1.8m

【解析】

由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓。已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式可求滑動(dòng)變阻器一半的電阻，進(jìn)一步求出總電阻；求出每厘米代表的電阻值，然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出兩者的高度以及a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍。

由題，小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式可得，電阻棒的總電阻：

，故R=40Ω；

已知總長(zhǎng)為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，

小聰量身高時(shí)接入電路的電阻為：。

接入電路的長(zhǎng)度為：，所以小聰?shù)纳砀呤?/span>160cm-20cm+10cm=150cm。

小亮量身高時(shí)接入電路的電阻為：，

接入電路的長(zhǎng)度為：，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm。

當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路,所以測(cè)量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m。

當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0,所以測(cè)量范圍最小是160cm-20cm=140cm=1.4m。

則從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.4m~1.8m。