Question

（2007?閘北區(qū)二模）如圖所示、R₂為“50Ω 2A”字樣的滑動變阻器、閉合電鍵后、電壓表的示數(shù)為6V、電流表A₁的示數(shù)為0.5A、電流表A₂的示數(shù)為2.0A．求：
（1）R₁的電阻；
（2）R₂接入電路的電阻；
（3）電流表A₁的量程是0～0.6A、電流表A₂的量程是0～3A．為了使電路元件不損壞、滑動變阻器接入電路的最小電阻是多少？
（4）在電路元件不損壞的前提下、電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，A₁測R₁支路的電流，A₂測干路電流．
（1）根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂接入電路的電阻；
（3）當電流表A₂的示數(shù)達到最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；
（4）當電路中的總電流最大為3A時，電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出其大�。�

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，A₁測R₁支路的電流，A₂測干路電流．
（1）根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并聯(lián)電路干路中電流等于各支路電流之和，
∴I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A，
R₂接入電路的電阻：
R₂=

U

I2

=

6V

1.5A

=4Ω；
（3）當電流表A₂的示數(shù)達到最大3A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
通過滑動變阻器的電流：
I₂′=I′-I₁=3A-0.5A=2.5A，
滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_2min=

U

I2′

=

6V

2.5A

=2.4Ω；
（4）當電路中的總電流最大為3A時，電路消耗的總功率最大，
P_總max=U_總I′=6V×3A=18W．
答：（1）R₁的電阻為12Ω；
（2）R₂接入電路的電阻為4Ω；
（3）為了使電路元件不損壞、滑動變阻器接入電路的最小電阻是2.4Ω；
（4）在電路元件不損壞的前提下、電路消耗的最大功率為18W．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是滑動變阻器接入電路中電阻最小時通過電流的判斷．