Question

【題目】質(zhì)量為2.5t的小型載重汽車(chē)，額定功率為100kW，車(chē)上裝有5t的砂石，已知汽車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)所受阻力是汽車(chē)總重的0.2倍，汽車(chē)先以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以額定功率行駛100s的時(shí)間，將砂石從坡底運(yùn)送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場(chǎng)（g=10N/kg），求：
①2kg的汽油完全燃燒放出多少熱量？（汽油的熱值取4.5×107J/kg）
②汽車(chē)在平直公路上勻速行駛的功率為多少？
③汽車(chē)從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

【答案】解：①汽油燃燒放出的熱量為：
Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J；
②汽車(chē)的總重G總=m總g=（2.5+5）×103kg×10N/kg=7.5×104N，
f=0.2G總=0.2×7.5×104N=1.5×104N，
由于汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則受到的阻力為f=F=1.5×104N；
汽車(chē)在平直公路上勻速行駛的功率P= = =Fv=1.5×104N×15m/s=2.25×105W，
③汽車(chē)在斜坡上做的有用功為：
W有用=Gh=mgh=5×103kg×10N/kg×50m=2.5×106J，
由P= 可得，總功W總=P額t=100000W×100s=1.0×107J，
則機(jī)械效率為：
η= ×100%= ×100%=25%．
答：①2kg的汽油完全燃燒放出9×107J熱量；②汽車(chē)在平直公路上勻速行駛的功率為2.25×105W；③汽車(chē)從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是25%．
【解析】①利用燃料放熱公式，求出放出的熱量；②根據(jù)G=mg可求得汽車(chē)的總重，根據(jù)f=0.2G得到阻力，由于汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則受到的阻力等于牽引力，再利用P= = =Fv求得汽車(chē)在平直公路上勻速行駛的功率；③先利用W有用=Gh=mgh求出有用功，由P= 可求得總功，再利用斜面的機(jī)械效率公式η= ×100%求出機(jī)械效率．此題主要考查了燃料放熱、力學(xué)功與功率的關(guān)系以及機(jī)械效率，屬于能量綜合運(yùn)算題，難度適中．