Question

2007年5月6日上午，全球矚目的“南海1號”古沉船整體打撈行動正式啟動．我國打撈工作者和相關領域的專家為了讓這一艘沉沒于南海25m深處近千年的古船重見天日，做了很多科技攻關，取得了重大的技術突破．
（1）自身質量為4250t的運輸船，載著質量為1000t的鋼制沉井（下端開口），駛向“南海1號”古沉船沉沒海域．此時運輸船排開海水的體積為多少？（ρ_海水=1.05×10³kg/m³）
（2）“華天龍”號起吊船緊跟而至，抵達打撈現場后，將質量為1000t的鋼制沉井吊起，如圖所示．已知此時滑輪組的機械效率為85%，鋼纜拉力F為多大？（g取10N/kg，結果保留三位有效數字）

（3）對“南海1號”古沉船采取整體打撈方案，首先將鋼制沉井下沉至海底罩住古沉船，然后封住鋼制沉井的下端，最后連井帶船一次打撈上岸．該整體打撈方案在世界考古界還是首創(chuàng)．北歐國家的考古打撈雖然發(fā)達，但是其采用的都是水下切割打撈方法，首先把古船內的貨物全部運走，然后對船體進行切割，將切割之后的小塊船體打撈上來進行復原拼裝．我國對“南海1號”古沉船采取整體打撈，相比切割打撈而言，有何更積極的意義？（說出一點即可）

Answer 1

分析：（1）知道運輸船和沉井的質量，利用重力公式求受到的總重，又知道運輸船漂浮，據漂浮條件求受到海水的浮力，再根據阿基米德原理求排開海水的體積；
（2）從滑輪組的結構圖上看出，直接從動滑輪上引出的繩子股數n=4，假設將沉井提升h，拉力移動的距離s=4h，求出有用功，又知道機械效率大小，求出總功，再根據W=Fs求拉力大��；
（3）采取整體打撈，可以更好的保護文物、保留文物信息，減小潛水員工作量．

解答：解：（1）∵運輸船漂浮，
∴F_浮=G=（4250×10³kg+1000×10³kg）×10N/kg=5.25×10⁷N，
又∵F_浮=ρ_海水v_排g，
∴排開海水的體積：
v_排=

F浮

ρ海水g

=

5.25×107N

1.05×103kg/m3×10N/kg

=5000m³；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=4，
設將沉井提升h，拉力移動的距離s=4h，
利用滑輪組提升沉井做的有用功：
W_有用=Gh=mgh，
∵η=

W有用

W總

，
∴利用滑輪組提升沉井做的總功：
W_總=

W有用

η

，
∵W_總=Fs，
∴拉力大小：
F=

W總

s

=

W有用 η

s

=

Gh

η4h

=

mg

η×4

=

1000×103kg×10N/kg

85%×4

≈2.94×10⁶N；
（3）采用采取整體打撈，不用將古船分割，可以更好的保護文物．
答：（1）運輸船排開海水的體積為5000m³；
（2）鋼纜拉力F為2.94×10⁶N；
（3）采用采取整體打撈，可以更好的保護文物．

點評：本題是一道力學綜合題，考查了浮力的兩種計算方法（阿基米德原理、漂浮條件）、有用功、總功、機械效率的計算，本題關鍵：一是用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排開水的體積，知道排開水的體積求浮力），二是區(qū)分有用功和總功．