Question

【題目】某同學在探究物體沉浮條件時，利用一個空心金屬球和一個足夠大的盛有足夠多水的柱形容器（水不溢出），做了如下實驗：
①將空心金屬球放入容器，當球靜止時，露出水面的體積是總體積的五分之二
②將球的空心部分注入體積為V0的水．放入容器，球恰好懸浮于水中．球內水的體積是空心部分體積的四分之三
③將球空心部分注滿水，放入容器，球沉在容器底
以下說法正確的是（ ）
A.金屬的密度是
B.實驗②相比實驗①，容器底對桌面的壓力增大了ρ水gV0
C.實驗③．容器底對金屬球的支持力是
D.實驗③相比實驗②，水對容器底的壓力增大了

Answer 1

【答案】B,C
【解析】A．將空心金屬球放入容器，當球靜止時，露出水面的體積是總體積的五分之二，則空心球漂浮在水面上， V，根據漂浮條件F浮=G

則有

解得： ，因為空心金屬球的體積V大于實心體積V實，故 ，A不符合題意

B．在②中，球內水的體積是空心部分體積的四分之三，即 ，容器底對桌面的壓力屬于固體產生的壓力，在實驗①中，對桌面的壓力等于容器與容器內水的總重力和球的重力和.在②中，對桌面的壓力等于容器與容器內水的總重力和球的重力再加上注入體積為V0的水的重力.

因此實驗②相比實驗①，容器底對桌面的壓力增大了體積為V0的水的重力ρ水gV0，B符合題意.

C．實驗②將球的空心部分注入體積為V0的水．放入容器，球恰好懸浮于水中．球內水的體積是空心部分體積的四分之三，所以在實驗③中注入水的體積為

增加水的重力 ，

②③實驗中，金屬球沉沒在液體中，受到的浮力不變，在②中恰好懸浮，所以增加的重力即為球對容器的壓力，根據力的作用是相互的，因此實驗③，容器底對金屬球的支持力是 ，C符合題意.

D．實驗③相比實驗②，金屬球分別懸浮和沉在液體中，排開水的體積等于自身的體積，所以液面高度不變，水對容器底的壓強不變，由F=PS可知，水對容器底的壓力不變，D符合題意.

所以答案是：BC.
【考點精析】利用浮力大小的計算和物體的浮沉條件及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．