Question

實(shí)驗(yàn)室中有一蓄電池，電壓標(biāo)記已模糊不清，電壓約為20V．現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室有下列器材：定值電阻R₀（阻值為10Ω）1個(gè)、滑動(dòng)變阻器（阻值變化范圍為0～20Ω）1個(gè)、標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（阻值變化范圍為0～9999Ω，電路符號(hào)為“”）1個(gè)，一只量程為0～3V、0～15V的電壓表，單刀單擲開(kāi)關(guān)若干，導(dǎo)線(xiàn)若干．請(qǐng)從中選擇適當(dāng)?shù)钠鞑慕M成實(shí)驗(yàn)電路，測(cè)出該蓄電池的電壓值．
（1）在方框中畫(huà)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖．

（2）簡(jiǎn)述你連接好電路后的測(cè)量步驟（測(cè)量的物理量用物理符號(hào)表示）：
（3）寫(xiě)出該蓄電池電壓U大小的表達(dá)式（用所測(cè)的物理量和已知量表示），U=

 

．

Answer 1

分析：蓄電池電壓約為20V，大于了電壓表的最大量程故無(wú)法直接用電壓表測(cè)出電源電壓；故只能采用串聯(lián)電路的分壓原理，可以將定值電阻與滑動(dòng)變阻器的全部阻值串聯(lián)，則讀出電壓表示數(shù)可利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得電源電壓；也可以將定值電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻箱串聯(lián)，讀出電壓表示數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的阻值，也可由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得電源電壓．

解答：解：
方案一：
（1）將R₀與R_x串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₀兩端，滑動(dòng)變阻器滑片移至最大阻值處，則可知滑動(dòng)變阻器的接入電阻為20Ω，由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系可得出電壓表示數(shù)與總電壓關(guān)系．
則電路圖如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最大阻值處；
②閉合開(kāi)關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對(duì)R₀由歐姆定律得：I=

U1

R0

，
則電源電壓U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁（若將數(shù)代入則結(jié)果可為3U₁）
方案二：
（1）將電壓表并聯(lián)在Rx兩端，原理與方案1相同，也可求得電源電壓，電路圖如下圖所示

（2）步驟為：
①將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最大阻值處；
②閉合開(kāi)關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對(duì)R_x由歐姆定律得：
I=

U1

Rx

，
則電源電壓U=I（R_x+R₀）=

R0+Rx

Rx

U₁（或

3

2

U₁）
方案三：
（1）將R₀與電阻箱串聯(lián)，則調(diào)節(jié)電阻箱可使電壓表示數(shù)為一合適值，則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電源電壓；
電路圖如下圖所示

（2）步驟：①為保護(hù)電路首先將電阻箱調(diào)至電阻最大阻值處；
②閉合開(kāi)關(guān)，將電阻箱調(diào)至合理阻值，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對(duì)R₀由歐姆定律得：
I=

U1

R0

，則U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁
故選不同的方案，將對(duì)應(yīng)不同的答案．

點(diǎn)評(píng)：本題還有很多測(cè)量辦法，只要能知道兩電阻的具體數(shù)值，將電壓表并聯(lián)在任一電阻上都可通過(guò)計(jì)算得出電壓值來(lái)；在實(shí)驗(yàn)中要注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，如電阻箱一開(kāi)始要調(diào)至最大阻值處等．