Question

如圖1所示，在輕質(zhì)硬桿支點O的兩側(cè)分別掛重為4N的物體甲和密度為4×10³kg/m³的物體乙時，杠桿恰好平衡．將乙浸沒在水中，如圖2所示若使桿AB仍平衡，下列方法可行的是（　　） （取g=10N/kg）

A．在甲物體下加掛1N

B．使甲物體減重1N

C．使甲左移0.5個格

D．使甲右移1個格

Answer 1

分析：（1）知道甲物體重力、杠桿兩邊力臂關系，利用杠桿平衡條件求B的重力，再利用G=mg=ρVg求B的體積；
（2）求出了B的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求B受到的浮力；
（3）計算出B浸沒水中后杠桿右邊的力和力臂的乘積，再逐一分析各個選項，選出可行方法．

解答：解：
（1）如圖1，設一格為L，由于杠桿平衡，G_甲×OA=G_乙×OB，
即：4N×2L=G_B×3L，
∴G_B=

8

3

N；
∵G=mg=ρVg
∴B的體積：
V_B=

GB

ρBg

=

8 3 N

4×103kg/m3×10N/kg

=

2

3

×10^-4m³；
（2）將乙浸沒在水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_B=1×10³kg/m³×

2

3

×10^-4m³×10N/kg=

2

3

N；
（3）B浸沒水中后杠桿右邊受到的力和力臂的乘積為：（G_B-F_浮）×3L=（

8

3

N-

2

3

N）×3L=6N×L；
A、在甲物體下加掛1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N+1N）×2L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故A錯；
B、使甲物體減重1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N-1N）×2L=6N×L，由于6N×L=6N×L，杠桿能平衡，故B正確；
C、使甲左移0.5個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×2.5L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故C錯；
D、使甲右移1個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×1L=4N×L，由于4N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故D錯；
故選B．

點評：杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積是否相等，不能只看力或力臂．確定B浸沒水中后杠桿右邊受到的力和力臂的乘積大小是本題的關鍵．