Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為10伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A₁的示數(shù)為0.5安，電流表A的示數(shù)為1.3安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）通電1分鐘，電流通過R₂做的功W₂；
（3）滑動變阻器R₂允許接入的阻值范圍．
小敏同學(xué)解法如下：因為電流表A的示數(shù)為1.3安，所以電流表A接入的量程為0～3A，最多允許通過3安的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系，通過電阻R₂的電流最大不能超過：
I₂′=I′-I₁=3安-0.5安=2.5安．
所以變阻器R₂允許接入的最小阻值是：R₂′=

U

I2′

=

10伏

2.5安

=4歐．
最后得到，滑動變阻器R₂電阻允許變化的范圍為：4歐≤R₂≤20歐．
請判斷：小敏的結(jié)論是

錯誤

的．（選填“正確”或“錯誤”）如果認(rèn)為他的做法不正確，請簡述理由，并計算出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：①首先分析電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁的測R₁的電流，電流表A的測干路上的電流，再根據(jù)電流表A₁的示數(shù)，利用R=

U

I

即可求出電阻R₁的阻值．
②先根據(jù)電流表的示數(shù)和并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出通過R₂的電流，然后根據(jù)W=UIt可計算通電1分鐘，電流通過電阻R₂所做的功．
③根據(jù)電流表的量程以及滑動變阻器的參數(shù)計算出電路中的最大電流和最小電流，然后利用R=

U

I

即可求出滑動變阻器接入電路中電阻值的范圍，再對小敏的觀點(diǎn)做出判斷．

解答：解：（1）R₁=

U

I1

=

10V

0.5A

=20Ω；                                   
（2）I₂=I-I₁=1.3A-0.5A=0.8A，
W₂=UI₂t=10V×0.8A×60s=480J； 
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）通電1分鐘，電流通過R₂做的功W₂為480J．                 
（3）錯誤；                                                    
理由：因為I'₂=2.5安已經(jīng)超過了滑動變阻器允許通過的最大電流2安； 
R₂允許的最小電阻為：R₁′=

U

I2′

=

10V

2A

=5Ω，即R₂允許接入的電阻范圍是：5歐≤R₂≤20歐．

點(diǎn)評：本題的綜合性較強(qiáng)，不僅考查電流表的讀數(shù)方法，還考查歐姆定律的應(yīng)用、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電功的計算以及滑動變阻器的取值范圍．解答此類題目首先要明確電路的結(jié)構(gòu)類型，再根據(jù)不同電路的不同規(guī)律利用歐姆定律求解即可．