Question

一位建筑工人要把建筑材料運(yùn)送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進(jìn)行升降，已知吊籃的質(zhì)量為m₁，建筑材料的質(zhì)量為m₂，人對(duì)繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦．下列表述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、有用功為m₂gh，滑輪組的機(jī)械效率為

  m1g

  2F

• B、有用功為m₂gh，動(dòng)滑輪重為2F-（m₁+m₂）g
• C、有用功為（m₁+m₂）g，滑輪組的機(jī)械效率為

  m1g

  2F

• D、額外功為（2F-m₂g）h，繩子移動(dòng)的距離為2h

Answer 1

分析：使用機(jī)械時(shí)，人們?yōu)橥瓿赡稠?xiàng)任務(wù)必須做的功叫有用功，也就是對(duì)建筑材料做的功，根據(jù)公式W=Gh可求．
對(duì)完成任務(wù)沒(méi)有用，但不得不做的功叫額外功，不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，對(duì)吊籃和動(dòng)滑輪做的是額外功；
有用功與額外功之和是總功，就是拉力做的功，根據(jù)公式W=Fs可求，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值．

解答：解：由圖知：作用在動(dòng)滑輪上的繩子有2段，繩子拉下的長(zhǎng)度是2h，
①有用功為W_有用=Gh=m₂gh；
②總功為W_總=Fs=F?2h=2Fh；
③機(jī)械效率為η=

W有用

W總

=

m2gh

2F

=

m2g

2F

；
④額外功為W_額=W_總-W_有用=2Fh-m₂gh=（2F-m₂g）h；
⑤對(duì)吊籃做的功為W₁=G₁h=m₁gh
對(duì)動(dòng)滑輪做的功為W_{動(dòng)滑輪}=W_額-W₁=（2F-m₂g）h-m₁gh=（2F-m₂g-m₁g）h
動(dòng)滑輪的重力為G_{動(dòng)滑輪}=

W動(dòng)滑輪

h

=

(2F-m2g-m1g)h

h

=2F-（m₁+m₂）g．
故選：B、D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是正確判斷作用在動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)．