Question

杠桿AB可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，將金屬塊用細(xì)繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細(xì)繩懸掛在杠桿B端時，杠桿恰好在水平位置平衡，如圖所示。若將石塊浸沒在水中，為使杠桿在水平位置平衡，需在杠桿A端施加一個豎直向上的拉力F，其大小為石塊所受重力的。已知=，則石塊的密度為      kg/m³。

Answer 1

3.0×10³。

試題分析：該題有兩種情況，一是石塊沒有浸入水中的情況，一是石塊浸入水中的情況。
當(dāng)石塊不浸入水中時，杠桿平衡，則G_金×OA=G_石×OB，由于OA/OB=3/8，故3G_金=8G_石；
當(dāng)石塊浸入水中時，杠桿平衡，則(G_金－ G_石)×OA=(G_石－F_浮)×OB，
再聯(lián)立上式，解之得：F_浮=G_石，即ρ_水gV=ρ_石gV，故ρ_石=3ρ_水=3.0×10³kg/m³。