Question

（2010?楊浦區(qū)二模）某小組同學(xué)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”實驗的過程中發(fā)現(xiàn)：有時光屏上不能成像； 有時能在光屏上成縮小的像；有時能在光屏上成放大的像；有時能在光屏上成等大的像．為了 研究產(chǎn)生這些現(xiàn)象的條件和規(guī)律，該小組同學(xué)進行實驗，并將每次實驗中的相關(guān)數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記 錄在下表中．

表一（凸透鏡的焦距為 f1=10 厘米）					表二（凸透鏡的焦距為 f1=12 厘米）
實驗序號	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小		實驗序號	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小
1	5	光屏上不能成像			5	6	光屏上不能成像
2	15	30	放大		6	15	60	放大
3	20	20	等大		7	24	24	等大
4	30	15	縮小		8	30	20	縮小

①分別比較實驗序號 1 或 5 中的物距與各自凸透鏡焦距的大小關(guān)系，及成像情況，可得出的初步結(jié)論是：

物體在焦點之內(nèi)，在凸透鏡的同一側(cè)成正立的放大的虛像

．
②繼續(xù)分析表格中的數(shù)據(jù)，并把表格中的物距u與像距v分別與各自凸透鏡的一倍焦距和二倍焦距進行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)

物距介于二倍焦距與一倍焦距之間

時，在光屏上成放大的像；當(dāng)

當(dāng)物距與像距相同且都等于二倍焦距

時，在光屏上成等大的像；當(dāng)

物距大于二倍焦距

時，在光屏上成縮小的像．
③請進一步分析比較實驗序號 2 與 3 與 4（或 6 與 7 與 8）數(shù)據(jù)中的物距u與像距v及所成像的變化關(guān)系，可得出的初步結(jié)論是：

物距增大，像距減小

．
④請進一步綜合分析比較表一或表二中的數(shù)據(jù)并經(jīng)運算后可歸納得出的結(jié)論是：

1

u

+

1

v

=定值

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，物體在焦點之內(nèi)，在凸透鏡的同一側(cè)成正立的放大的虛像，
當(dāng)物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距與一倍焦距之間時，所成的像是縮小的，
當(dāng)物距與像距相同且都等于二倍焦距時，所成的像是等大的，
當(dāng)物距介于二倍焦距與一倍焦距之間，像距大于二倍焦距時，所成的像是放大的．
（2）分析表一或表二中的數(shù)據(jù)可以得出，在焦距相同時，物距與像距的大小變化關(guān)系；
（3）分析表中最后兩列，經(jīng)過運算可以找到物距與像距的關(guān)系．

解答：解：①分別比較實驗序號 1 或 5 中的物距與各自凸透鏡焦距的大小關(guān)系，物體此時距透鏡的距離都小于一倍焦距，物體成的是正立放大的虛像，由于虛像不是由實際光線會聚而成，所以光屏上也不會有清晰的像．
故答案為：物體在焦點之內(nèi)，在凸透鏡的同一側(cè)成正立的放大的虛像．
②根據(jù)表格中的物距u與像距v分別與各自凸透鏡的一倍焦距和二倍焦距進行比較，可知當(dāng)物距介于二倍焦距與一倍焦距之間，在光屏上成放大的像；
當(dāng)物距與像距相同且都等于二倍焦距時，所成的像是等大的；
當(dāng)物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距與一倍焦距之間時，所成的像是縮小的，
故答案為：物距介于二倍焦距與一倍焦距之間；當(dāng)物距與像距相同且都等于二倍焦距；物距大于二倍焦距．
③分析比較實驗序號2 與 3 與 4（或 6 與 7 與 8）數(shù)據(jù)中的物距u與像距v及所成像的變化關(guān)系可得出：物距增大，像距減小；
故答案為：物距增大，像距減�。�
④將表中物距的倒數(shù)和像距的倒數(shù)相加發(fā)現(xiàn)：和為定值．即是

1

u

+

1

v

=定值．
故答案為：

1

u

+

1

v

=定值．

點評：本題考查凸透鏡成像規(guī)律，難點是第四問，通過數(shù)據(jù)找出新的規(guī)律，需要有敏銳的觀察能力和系統(tǒng)的歸納總結(jié)能力．