Question

（2013?雨花臺區(qū)一模）某品牌的小汽車如圖甲所示，有關(guān)參數(shù)下表見．

總質(zhì)量    600kg	額定功率90kW
每個輪胎與地面的接觸面積50cm2	每100km耗油量    10L
汽油密度    O．75×103kg/m3	***************

請根據(jù)有關(guān)參數(shù)求解下列問題．（g取10N/kg）
（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為多少千克？
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力、壓強(qiáng)分別是多大？
（3）若小汽車以恒定的額定功率啟動做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中受到的阻力不變，運(yùn)動的速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．則在0-5s時間內(nèi)，小汽車發(fā)動機(jī)做了

4.5×10⁵J

J的功，小汽車運(yùn)動過程中受到的阻力是

3000

N．

Answer 1

分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的體積，利用密度公式求消耗的質(zhì)量；
（2）小汽車靜止在水平路面上，對路面的壓力等于汽車重，求出受力面積（4輪胎與地面的接觸面積），利用壓強(qiáng)公式求汽車對地面的壓強(qiáng)；
（3）由圖中運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系可知轎車在前5s做加速運(yùn)動，已知牽引功率和時間，根據(jù)W=Pt求出轎車發(fā)動機(jī)做的功；由圖象知在速度達(dá)到30m/s時，汽車做勻速直線運(yùn)動，所以牽引力等于阻力，利用公式F=

P

v

得到牽引力，也就知道了阻力．

解答：已知：V=10L=10×10^-3m³，ρ=O.75×10³kg/m³  m=600kg  g=10N/kg  S=4×50cm²=0.02m²  P=90kW=9×10⁴W  t=5s   v=30m/s
求：（1）m_油=？（2）F=？p=？（3）W=？f=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴小汽車行駛100km耗油量為m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽車靜止在水平路面上，
∴對水平面的壓力為F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
對水平面的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

6×103N

0.02m2

=3×10⁵Pa；
（3）由圖象可知，①轎車在0～5s內(nèi)速度逐漸增大，即做變速直線運(yùn)動；
∵力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，∴轎車受到向前的合力，即牽引力大于阻力；
∵P=

W

t

，
∴轎車發(fā)動機(jī)做的功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J．
②當(dāng)轎車速度達(dá)到30m/s時不再改變，此時做勻速直線運(yùn)動，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴轎車受到的阻力為f=F=

P

v

=

9×104W

30m/s

=3000N．
答：（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為7.5kg；
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力為6×10³N，壓強(qiáng)是3×10⁵Pa．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式、密度公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，計(jì)算固體壓強(qiáng)時，注意受力面積的計(jì)算（四個輪子與地面的接觸面積），利用好功率推導(dǎo)公式P=Fv計(jì)算．