Question

小羅是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，經(jīng)常對(duì)身邊的東西進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和思考，以下是她碰到的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫她一起解決：
（1）一次她撿到一個(gè)200g的瓶子，用它裝滿水后，總質(zhì)量測(cè)得1.2kg，用它裝滿一種未知液體后，總質(zhì)量變?yōu)?.4kg，試計(jì)算這種液體的密度多大？
（2）她在電視中看到：喜羊羊發(fā)現(xiàn)后方100m處的灰太狼正以36km/h的速度向自己猛撲過(guò)來(lái)，此時(shí)喜羊羊與前方的羊村相距200m．問(wèn)：喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑進(jìn)羊村？

Answer 1

分析：（1）已知瓶子的質(zhì)量和裝滿液體后的總質(zhì)量，兩者之差即為瓶子內(nèi)液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式分別表示出兩液體的體積，再根據(jù)瓶子的容積不變即兩液體的體積相等得出等式，即可得出答案；
（2）首先要根據(jù)灰太狼到羊村路程和跑的速度計(jì)算出灰太狼到達(dá)羊村用的時(shí)間t_狼，然后根據(jù)喜羊羊到羊村的路程和安全跑進(jìn)羊村的最大時(shí)間t_狼，即可求得喜羊羊至少用的速度．

解答：解：（1）瓶子裝滿水后，水的質(zhì)量：
m_水=1200g-200g=1000g，
瓶子裝滿一種未知液體后，液體的質(zhì)量：
m_液=1400g-200g=1200g，
∴瓶子的容積不變，
∴根據(jù)ρ=

m

V

可得，

m水

ρ水

=

m液

ρ液

，即

1000g

1.0g/cm3

=

1200g

ρ液

，
解得：ρ_液=1.2g/cm³；
（2）由v=

s

t

得：
狼跑到羊村的時(shí)間：
t_狼=

s狼

v狼

=

100m+200m

36 3.6 m/s

=30s，
喜羊羊跑進(jìn)羊村的最大時(shí)間：
t_羊=t_狼=30s，
安全跑到羊村的最小速度：
v_羊=

s羊

t羊

=

200m

30s

≈6.67m/s．
答：（1）這種液體的密度為1.2g/cm³；
（2）喜羊羊至少要用6.67m/s的速度才能安全跑進(jìn)羊村．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和速度公式的應(yīng)用，弄清瓶子的容積不變和喜洋洋要安全跑到羊村所用的時(shí)間應(yīng)該不大于狼跑到羊村所用的時(shí)間是解決此題的關(guān)鍵．