Question

7．一只空瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是300g，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是260g，則該空瓶的容積是（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A． 400 cm³
• B． 350 cm³
• C． 250 cm³
• D． 200 cm³

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個(gè)瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個(gè)等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量．再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答 解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m_瓶，則瓶子的容積可表示為V_瓶=$\frac{{m}_{水總}(cāng)-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，同時(shí)還可表示為V_瓶=$\frac{{m}_{酒總}(cāng)-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{300g-{m}_{瓶}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{260g-{m}_{瓶}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m_瓶=100g；
將瓶子的質(zhì)量代入第一個(gè)表達(dá)式得，V_瓶=$\frac{{m}_{水總}(cāng)-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用，解決此題除了要熟練運(yùn)用密度的公式以外，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．