Question

如圖所示，一只容積為0.3dm³的瓶?jī)?nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次只能將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石塊投入瓶中，烏鴉來(lái)回飛了很多次之后，終于在瓶口喝到了水求：
（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積；
（2）烏鴉共投入多少塊小石塊（石塊的密度為2×10³Kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）已知瓶?jī)?nèi)所盛水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出瓶?jī)?nèi)水的體積，瓶子的容積減去瓶?jī)?nèi)水的體積即為石塊的總體積；
（2）已知石塊的密度和一個(gè)石子的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出一塊石子的體積，用石子的總體積除以一塊石子的體積即可求出烏鴉共投入小石塊的塊數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，瓶?jī)?nèi)水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³=0.2dm³，
瓶?jī)?nèi)石塊的總體積：
V=V_容-V_水=0.3dm³-0.2dm³=0.1dm³；
（2）一塊石子的體積：
V_石=

m石

ρ石

=

0.01kg

2×103kg/m3

=5×10^-6m³=5×10^-3dm³，
鴉共投入小石塊的塊數(shù)：
n=

0.1dm3

5×10-3dm3/塊

=20塊．
答：（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積為0.1dm³；
（2）烏鴉共投入20塊小石塊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道水的體積和石塊的體積之和為瓶子的容積，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．