Question

電磁爐是一種效率較高的新型灶具，已廣泛進(jìn)入尋常百姓家中．小宇用電磁爐煮粥，先用大火將水燒開，后用小火煮．該電磁爐的功率調(diào)節(jié)范圍是200W～2100W，這段時(shí)間電功率隨時(shí)間變化如圖所示．
（1）第10min時(shí)通過(guò)電磁爐的電流是多少？
（2）鍋中的粥初溫為20℃、質(zhì)量是1.5kg，小宇用大火將其燒開至100℃，用了5min．這段時(shí)間內(nèi)電磁爐的效率是多少？[粥的比熱容按4.2×10³J/（kg?℃）計(jì)算]．

Answer 1

分析：（1）從電功率隨時(shí)間變化圖象上得出第10分鐘，電磁爐的電功率，利用P=UI求此時(shí)通過(guò)電磁爐的電流．
（2）知道粥的質(zhì)量、粥的比熱容、粥的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求粥吸收的熱量（有用能量）；又知道大火時(shí)的功率和加熱時(shí)間，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用效率公式求電磁爐的效率．

解答：解：（1）由圖知，第10分鐘電磁爐的電功率P=880W，
∵P=UI，
∴通過(guò)電磁爐的電流：
I=

P

U

=

880W

220V

=4A．
（2）粥吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
∵P=

W

t

，大火時(shí)電磁爐的功率P=2100W，
∴消耗的電能：
W=Pt=2100W×5×60s=6.3×10⁵J，
電磁爐的效率：
η=

Q吸

W

=

5.04×105J

6.3×105J

=80%．
答：（1）第10min時(shí)通過(guò)電磁爐的電流是4A；
（2）這段時(shí)間內(nèi)電磁爐的效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電磁爐的效率、電功率公式P=UI的應(yīng)用，能從P-t圖象得出相關(guān)信息是解本題的關(guān)鍵之一．