Question

【題目】在圖甲所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5 V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍．閉合開關S，當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5 V，電流表示數為I1；當滑片P置于最右端時，電流表示數I2，且為I1：I2=5：4．兩次變阻器連入電路的電阻之比R1：R=8：15．圖乙是該小燈泡I﹣U圖象．求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻值；

（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率；

（3）電源電壓．

Answer 1

【答案】（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻值為10Ω；

（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率為0.2W；

（3）電源電壓為9V

【解析】試題分析：由電路圖可知，燈泡L與R0、R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，由圖象可知通過燈泡的電流，根據歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時的電阻值；

（2）根據I2：I1=4：5求出滑片置于最右端時電路中的電流，根據圖象讀出通過燈泡兩端的電壓，根據P=UI求出小燈泡的實際功率；

（3）根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別求出兩種情況下R0與R兩端的電壓之和，根據串聯(lián)電路的電壓特點分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源的電壓．

解：由電路圖可知，燈泡L與R0、R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）由圖象可知，當小燈泡的電壓U1=2.5V時，通過燈泡的電流I1=0.25A，

由I=可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻：

RL===10Ω；

（2）當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5V，電流表示數為I1=0.25A，

當滑片P置于最右端時，電流表示數I2，

由I1：I2=5：4可得，電路中的電流：

I2=I1=×0.25A=0.2A，

由圖象可知，燈泡兩端的電壓U2=1V，

則燈泡的實際電功率：P2=U2I2=1V×0.2A=0.2W；

（3）因R1：R=8：15，R=3R0，

所以，當滑片P置于某點時，變阻器接入電路的阻值：R1=R=×3R0=1.6R0，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R0與R1兩端的電壓之和：

U01=I1（R1+R0）=0.25A×（1.6R0+R0）=0.25A×2.6R0，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：U=U1+U01=2.5V+0.25A×2.6R0﹣﹣﹣﹣﹣①

當滑片P置于最右端時，R0與R兩端的電壓之和：

U02=I2（R+R0）=0.2A×（3R0+R0）=0.2A×4R0，

則電源的電壓：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0﹣﹣﹣﹣﹣②

因電源的電壓不變，所以，2.5V+0.25A×2.6R0=1V+0.2A×4R0，

解得：R0=10Ω，

則電源的電壓：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0=1V+0.2A×4×10Ω=9V．

答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻值為10Ω；

（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率為0.2W；

（3）電源電壓為9V．