Question

（2009?鼓樓區(qū)一模）如圖所示為一種太陽(yáng)能照明燈，太陽(yáng)能電池板供1只“220V 40W”的電子節(jié)能燈工作．
若太陽(yáng)能電池板接收太陽(yáng)能的有效面積為0.3m²，地球上該處與太陽(yáng)光垂直的表面接收的太陽(yáng)輻射能約為7.2×10⁴J/（min?m²），太陽(yáng)光照一天，恰好可供電子節(jié)能燈工作10h．假設(shè)太陽(yáng)光一直垂直照射太陽(yáng)能電泄板，且不考慮天氣影響，每天以8h計(jì)算．求：
（1）節(jié)能燈在正常發(fā)光時(shí)的電阻多大？
（2）太陽(yáng)能照明燈利用太陽(yáng)能的效率大約是多少？
（3）通過估算判斷，能否用這塊電池板面積大小的集熱板，用太陽(yáng)能直接對(duì)50L容積的水箱加熱．（冬季除外）用以晚上洗澡？[水的比熱容為4.2×l0³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電子節(jié)能燈的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出節(jié)能燈在正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）根據(jù)題目提供的條件可以求出每天（8h）太陽(yáng)能電池板吸收的太陽(yáng)能，這是總能量；利用P=Wt求消耗的電能，即轉(zhuǎn)化的有用能量，再利用效率公式求電子節(jié)能利用太陽(yáng)能的效率；
（3）先根據(jù)m=ρV求出水箱內(nèi)水的質(zhì)量，假設(shè)太陽(yáng)能電池板吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，根據(jù)Q=cm△t求出可以使
25℃的水升高到的末溫，比較一下是否超過人洗澡的適宜溫度60℃，即可判斷用以晚上洗澡．

解答：解：（1）節(jié)能燈在正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）每天（8h）太陽(yáng)能電池板吸收的太陽(yáng)能：
W_總=7.2×10⁴J/（min?m²）×0.3m²×8×60min=1.0368×10⁷J，
∵電子節(jié)能燈正常工作，
∴P=P_額=40W，
電子節(jié)能燈正常工作10h消耗的電能：
W_有用=Pt=40W×10×3600s=1.44×10⁶J，
太陽(yáng)能照明燈利用太陽(yáng)能的效率：
η=

W有用

W總

=

1.44×106J

1.0368×107J

≈13.9%．
（3）水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
假設(shè)太陽(yáng)能電池板吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，即Q_吸=W_總，
所以可以使25℃的水升高到：
t₂=

Q吸

cm

+t₁=

1.0368×107J

4.2×103J/(kg?℃)×50kg

+25℃≈74℃．
超過人洗澡適宜的溫度60℃，故可以用以晚上洗澡．
答：（1）節(jié)能燈在正常發(fā)光時(shí)的電阻為1210Ω；
（2）太陽(yáng)能照明燈利用太陽(yáng)能的效率大約是13.9%；
（3）能用這塊集熱板直接對(duì)50L容積的水箱加熱用以晚上洗澡．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電功率公式的計(jì)算、消耗電能的計(jì)算、效率的計(jì)算，熱量的計(jì)算和估算等，以及利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題（新開發(fā)的太陽(yáng)能照明燈能量轉(zhuǎn)化問題），加強(qiáng)了學(xué)生的節(jié)能意識(shí)．