Question

為了緩解用電高峰電力緊張的矛盾，降低居民的用電費(fèi)用，我市部分地區(qū)使用了分時(shí)電能表，電費(fèi)價(jià)目表如下：
小明家每天要用電水壺將質(zhì)量為4kg、初溫為20℃的水燒開(kāi)，用時(shí)14分鐘，不計(jì)熱量損失．（已知?dú)鈮簽?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/kg?℃）
（1）燒開(kāi)的這些水吸收熱量

1.344×10⁶J

，使用分時(shí)電表后，小明把燒水時(shí)間安排在低谷期，不計(jì)熱量損失，僅此一項(xiàng)，一個(gè)月（以30天計(jì)）比原來(lái)節(jié)省

2.44

元電費(fèi)．
（2）若水壺的質(zhì)量為0.5kg，壺底面積為50cm²，它裝滿水時(shí)對(duì)桌面產(chǎn)生

8820Pa

壓強(qiáng)．
（3）該電水壺的電功率至少為

1600

W．

	分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法
時(shí)間范圍	全天	高峰期	低谷期
		8：00-21：00	21：00-次日8：00
單價(jià)（元/度）	0.52	0.55	0.30

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）若不計(jì)熱量損失，消耗的電能等于水吸收的熱量，求出使用分時(shí)電表后節(jié)約的電費(fèi)，乘以30得出1個(gè)月比原來(lái)節(jié)省的電費(fèi)．
（3）裝滿水時(shí)壺對(duì)對(duì)桌面的壓力等于壺和水的總重，知道壺的底面積（受力面積），利用壓強(qiáng)公式求裝滿水時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（4）不計(jì)熱損失，14min消耗的電能W=Q_吸，根據(jù)P=

W

t

求電水壺的電功率．

解答：解：
（1）燒開(kāi)的這些水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）若不計(jì)熱量損失，消耗的電能：
Q_放=Q_吸=1.344×10⁶J≈0.37kW?h，
節(jié)約的電費(fèi)：0.37kW?h×（0.52-0.30）元/kW?h×30≈2.44元．
（3）壺和水的總重：
G=（0.5kg+4kg）×9.8N/kg=44.1N，
它裝滿水時(shí)對(duì)桌面的壓力：
F=G=44.1N，
裝滿水時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

44.1N

50×10-4m2

=8820Pa；
（4）不計(jì)熱損失，W=Q_吸=1.344×10⁶J，
電水壺的電功率：
P=

W

t

=

1.344×106J

14×60s

=1600W．
故答案為：（1）1.344×10⁶J； 2.44； （2）8820Pa；（3）1600．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)綜合題，考查了熱量的計(jì)算、消耗電能的計(jì)算、電費(fèi)的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、電功率的計(jì)算，通過(guò)本題的解題過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到節(jié)約電能是一件利國(guó)利民的大事．