Question

小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律如下表，并將該型號(hào)的熱敏電阻應(yīng)用于如圖所示由“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．

溫度/℃	…	30	40	50	60	70	…
熱敏電阻阻值/Ω	…	350	300	250	210	175	…

“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R₀=50Ω）、電源U₁、開關(guān)等組成，當(dāng)線圈中的電流大于或等于20mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊工作電路則斷開；
“工作電路”由工作電源U₂（U₂=10V）、發(fā)熱電阻R₂（R₂=5Ω）、導(dǎo)線等組成．問(wèn)：
（1）工作電路工作時(shí)的電流為多大？電阻R₂的發(fā)熱功率為多大？
（2）若發(fā)熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作多長(zhǎng)時(shí)間（不計(jì)熱量的損失）？
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過(guò)50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？

Answer 1

分析：（1）已知電壓和電阻，根據(jù)歐姆定律公式就可以直接算出電流；算電功率可根據(jù)電功率公式P=UI算出．
（2）要求出工作時(shí)間，根據(jù)題意需要用公式t=

W

P

進(jìn)行計(jì)算，電功率在第（1）問(wèn)中已經(jīng)求出，關(guān)鍵是電阻R₂消耗的電能是多少題中并沒(méi)有告訴．不過(guò)電阻R₂是一個(gè)純電阻電路且不計(jì)熱量損失，所以它在工作時(shí)，將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則可知電阻產(chǎn)生的熱量即為消耗的電能．
（3）先從表格中找出溫度為50℃時(shí)熱敏電阻的阻值，然后利用串聯(lián)電路電阻規(guī)律算出總電阻，最后用最小電流乘以總電阻算出最小電源電壓值．

解答：解：（1）工作電路工作時(shí)的電流：I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A；
電阻R₂的發(fā)熱功率：P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；

（2）因?yàn)殡娮柘�耗的電能等于電流通過(guò)電阻時(shí)產(chǎn)生的熱量，即W₂=P₂t=Q，
所以t=

Q

P2

=

1.2×104J

20W

=600s；

（3）當(dāng)R₁溫度為50℃時(shí)，其阻值R₁=250Ω；
因?yàn)镽₁和R₀串聯(lián)，
所以R_總=R₁+R₀=250Ω+50Ω=300Ω；
因此，控制電路的最小電壓為：U₁=I₁R_總=0.02A×300Ω=6V．
答：（1）工作電路工作時(shí)的電流為2A．電阻R₂的發(fā)熱功率為20W．
（2）若發(fā)熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作600s．
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過(guò)50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為6V．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律公式和電功率公式的理解和運(yùn)用，以及對(duì)串聯(lián)電路電流、電阻、電壓規(guī)律的考查．考查的內(nèi)容都是電學(xué)部分的基礎(chǔ)和重點(diǎn)內(nèi)容，一定要掌握．